La Parabola

Elementos asociados a la parabólica.
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
d(F,P) = d(P,d)Elementos de la parábola
Foco: Es el punto fijo F.
Directriz: Es la recta fija d.
Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
Eje: Es la rectaperpendicular a la directriz que pasa por el foco.
Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
 Ecuación ordinaria de la parábola horizontal y vertical con vértice en el origen.
Si una parábola es horizontal o vertical, y su vértice esta en el origen su ecuación adopta la forma más sencilla:y^2=4px, ó x^2=4py
Dado que una parábola abre siempre hacia donde está el foco, las parábolas horizontales o verticales con vértice en el origen, adoptan una de las cuatro posiciones siguientes:
Ejehorizontal
p Positivo (p>0) p Negativo (p>0)
y y

D v F Fv D
-p o p x p o -p x


La ecuación consta de las siguientes fases:
Primera:Saber si la curva es simétrica o asimétrica. La ecuación (α) demuestra que la
curva es simétrica con relación al eje de las abscisas, porque para un valor de x
se obtienen dos valores de y iguales yde signos contrarios. En cambio, la curva es
asimétrica con relación al eje de las ordenadas, porque según la ecuación (β),
para cada valor de y sólo se obtiene un valor de x.
Segunda: Determinarlos puntos de intersección de la curva con los ejes de coordenadas. Si
x=0, resulta y=0, lo cual significa que el único punto común de la curva con los ejes es el origen del sistema de coordenadas....