La probabilidad

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
Universidad del Perú



FACULTAD DE INGENIERIA



ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL


EPIC 2012 - I






CURSO: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

TEMA : MONOGRAFIA (probabilidad)

NOMBRE: Alexander salazar valdivia

Tacna – Perú
2012

INTRODUCCION

En la siguiente trabajo se da un repaso de los temastratados en relación a la probabilidad, las variables aleatorias, funciones de probabilidad, distribución de Poisson, las distribuciones continuas de probabilidad, las pruebas de hipótesis y sus aplicaciones con demostraciones en ejemplos y la utilización de cada una de las teorías mencionadas.

1. LA PROBABILIDAD
El concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer concerteza los eventos futuros. Es por ello que el estudio de probabilidades surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los juegos y pasatiempos de la época. El desarrollo de estas herramientas fue asignado a los matemáticos de la corte.
Dice que si hay x posibles resultados favorables a la ocurrencia de un evento A y z posibles resultados desfavorables a la ocurrencia de A, ytodos los resultados son igualmente posibles y mutuamente excluyente (no pueden ocurrir los dos al mismo tiempo), entonces la probabilidad de que ocurra A es:

2.1. Experimentos aleatorios

Se llama experimento aleatorio a aquel que cada vez que se realiza, hay un conjunto determinado de resultados posibles, pero en ningún caso es posible predecir el resultado del experimento. Ej. :

*Se arroja un dado y se anota el resultado
* En un grupo de 10 alumnos, se cuenta cuántos de ellos tienen ojos azules
* Se arroja un dardo sobre una superficie plana y se observa la marca dejada
 
1.2 Experimento no aleatorio

En estos experimentos es posible predecir el resultado. Ej. :

* Se invierte un recipiente sin tapa, que contiene líquido
* Se deja caer un objeto desdecierta altura y se calcula el tiempo que tarda en tocar el piso (esto puede calcularse con la fórmula correspondiente y predecir el resultado)

Ejemplo:

Se ha observado que 9 de cada 50 vehículos que pasan por una esquina no tienen cinturón de seguridad. Si un vigilante de transito se para en esa misma esquina un ida cualquiera ¿Cuál será la probabilidad de que detenga un vehículo sincinturón de seguridad?

Tanto el enfoque clásico como el enfoque empírico conducen a valores objetivos de probabilidad, en el sentido de que los valores de probabilidad indican al largo plazo la tasa relativa de ocurrencia del evento.

2. DISTRIBUCION BINOMIAL

La distribución de probabilidad binomial es uno de los modelos matemáticos (expresión matemática para representar una variable) que seutiliza cuando la variable aleatoria discreta es el número de éxitos en una muestra compuesta por n observaciones.
px=k=nkpk qn-k
La muestra se compone de un número fijo de observaciones n
Cada observación se clasifica en una de dos categorías, mutuamente excluyentes (los eventos no pueden ocurrir de manera simultánea. Ejemplo: Una persona no puede ser de ambos sexos) y colectivamenteexhaustivos (uno de los eventos debe ocurrir. Ejemplo: Al lanzar una moneda, si no ocurre cruz, entonces ocurre cara). A estas categorías se las denomina éxito y fracaso.

PROPIEDADES

* La muestra se compone de un número fijo de observaciones n
* Cada observación se clasifica en una de dos categorías, mutuamente excluyentes (los eventos no pueden ocurrir de manera simultánea.

Ejemplo: Unapersona no puede ser de ambos sexos) y colectivamente exhaustivos (uno de los eventos debe ocurrir. Ejemplo: Al lanzar una moneda, si no ocurre cruz, entonces ocurre cara). A estas categorías se las denomina éxito y fracaso.

* La probabilidad de que una observación se clasifique como éxito, p, es constante de una observación o otra. De la misma forma, la probabilidad de que una observación...