La regla de la cadena
Páginas: 3 (551 palabras)
Publicado: 27 de marzo de 2012
Definición de regla de la cadena
En cálculo, la regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones. Tiene aplicaciones en el cálculo algebraico de derivadascuando existe composición de funciones.
Es la regla que te dice que para derivar una función compuesta, derivas primero la función más general y la multiplicas por la derivada de la siguiente función másgeneral y así sucesivamente hasta que no puedas derivar mas. Es muy útil pues las funciones compuestas son las más comunes.
Descripción de la regla
En términos intuitivos, si una variable y,depende de una segunda variable u, que a la vez depende de una tercera variable x; entonces, la razón de cambio de y con respecto a x puede ser computado como el producto de la razón de cambiode y con respecto a u multiplicado por la razón de cambio de u con respecto ax.
Descripción algebraica
En términos algebraicos, la regla de la cadena (para funciones de una variable) afirma que si esdiferenciable en y es una función diferenciable en, entonces la función compuesta es diferenciable en y
Notación de Leibniz
Alternativamente, en la notación de Leibniz, la regla de la cadenapuede expresarse como:
1
Donde indica que g depende de f como si ésta fuera una variable.
la regla de la cadena es la fórmula resultante de la derivada de la composición de funciones
Lasiguiente tabla nos muestra como se aplica la regla de la cadena a varias funciones
Regla de la cadena | Regla generalizada(Regla de la cadena) | Ejemplos | Comentarios |
d f(x) =g(x)dx | d du f(u) = g(u) dx dx | | Forma general de la regla de la cadena |
d xn = nxn--1dx | d du un =nux—1 dx dx | d 5(4x+3)0.5 = dx2.5(4x+3)--5 (4) =10(4x+3)--5 | Regla generalizada de las potencias |
d 1 x = dx 2x | d...
En cálculo, la regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones. Tiene aplicaciones en el cálculo algebraico de derivadascuando existe composición de funciones.
Es la regla que te dice que para derivar una función compuesta, derivas primero la función más general y la multiplicas por la derivada de la siguiente función másgeneral y así sucesivamente hasta que no puedas derivar mas. Es muy útil pues las funciones compuestas son las más comunes.
Descripción de la regla
En términos intuitivos, si una variable y,depende de una segunda variable u, que a la vez depende de una tercera variable x; entonces, la razón de cambio de y con respecto a x puede ser computado como el producto de la razón de cambiode y con respecto a u multiplicado por la razón de cambio de u con respecto ax.
Descripción algebraica
En términos algebraicos, la regla de la cadena (para funciones de una variable) afirma que si esdiferenciable en y es una función diferenciable en, entonces la función compuesta es diferenciable en y
Notación de Leibniz
Alternativamente, en la notación de Leibniz, la regla de la cadenapuede expresarse como:
1
Donde indica que g depende de f como si ésta fuera una variable.
la regla de la cadena es la fórmula resultante de la derivada de la composición de funciones
Lasiguiente tabla nos muestra como se aplica la regla de la cadena a varias funciones
Regla de la cadena | Regla generalizada(Regla de la cadena) | Ejemplos | Comentarios |
d f(x) =g(x)dx | d du f(u) = g(u) dx dx | | Forma general de la regla de la cadena |
d xn = nxn--1dx | d du un =nux—1 dx dx | d 5(4x+3)0.5 = dx2.5(4x+3)--5 (4) =10(4x+3)--5 | Regla generalizada de las potencias |
d 1 x = dx 2x | d...
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