La trigonometria en la topografia

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  • Publicado : 30 de noviembre de 2011
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Resumen:
Se realizó un análisis sobre los diferentes métodos que existen para la realización de un terreno, donde plantearemos la propuesta de medir, con diversos métodos, un determinado terreno.
También, cuenta con diversos espacios (aulas, conferencias, cafetería, biblioteca, entre otros), en donde se puede realizar este tipo de medición con la ayuda del teodolito.
Asimismo, se llegó amedir una cierta parte del terreno por medio de una solución matemática, con la utilización de la trigonometría.
INTRODUCCIÓN
En este proyecto presentaremos las ideas y técnicas básicas de la trigonometría aplicada a la topografía. Se trata de un área reciente de las matemáticas aplicadas, desarrollada en el siglo XVII con el desarrollo del anteojo astronómico, ideado por el astrónomo alemánJohannes Kepler y con la cadena desarrollada por el matemático inglés Edmundo Gunter, la cual introdujo el primer estándar en la medición de distancias.
A partir de este siglo, los aportes en métodos topográficos, cálculos numéricos e instrumentos fueron constantes, hasta alcanzar su madurez a principios del siglo XIX. En el siglo XX, la topografía se enriqueció con el aporte de la Fotogrametría,para realizar el levantamiento de zonas extensas, así como con instrumentos tales como el computador, el distanciómetro electrónico y los niveles láser, así como con el Sistema de Posicionamiento Global.
OBJETIVOS:
El objeto de la topografía es el estudio de los métodos para llegar  a representar un terreno con todos sus detalles, así como el conocimiento de los instrumentos precisos para ello.En general las superficies serán lo suficientemente pequeñas como para no tener en cuenta la esfericidad terrestre.

JUSTIFICACION:
Nuestro análisis topográfico dará a conocer las diferentes formas y dimensiones de un terreno.
FUNDAMENTO TEORICO:
Trigonometría:
La trigonometría nos sirve para calcular distancias sin la necesidad de recorrer y se establecen por medio de triángulos,circunferencia y otros. En la vida real es muy utilizada para los futuros ingenieros y arquitectos, ya que podemos medir alturas o distancias, realizar medición de ángulo, entre otras cosas. Sirve para medir la distancia que hay desde cierto punto a otro empleando ciertos elementos como un triángulo rectángulo, escaleno, isósceles y de cualquier tipo. Ayuda también para resolver situaciones problemáticas dela vida cotidiana y de otros campos del conocimiento científico. Un ejemplo de aplicación de la trigonometría sería cuando el hombre llegó a la luna, cuánto tiempo tardó en llegar y a qué velocidad iba.

EXPERIENCIA DE CAMPO
El objetivo de la experiencia es medir la altura del edificio de nuestro centro con distintos instrumentos y comparar la medida de dichas mediciones con la altura real.Dicha altura se conseguirá con una estación total cedida por la Ingeniería en Topografía.

Con un espejo:
Material: Se utilizó un espejo con forma de elipse y se marcó sobre él el eje principal.
Para medir la altura de un edificio con el espejo procedemos así:
a) Se sitúa el espejo en el suelo horizontal del patio a una distancia aleatoria.

b) Se sitúa el observador a una distancia del espejode forma que en él se vea reflejado el filo del edificio sobre el eje principal.

c) Se aleja el espejo una distancia conocida y el observador vuelve a hacer la medición.

Con una varilla y un goniómetro:

Material: listón de madera, transportador de ángulos de 360º, hilo de cáñamo, dos hembrillas, bolsita llena de arena y un tornillo.
Construcción del aparato:

1. Cortar una pieza demadera de 80 x 1 x 1 cm y barnizarla.

2. Colocar dos hembrillas en cada extremo acercándose lo máximo al borde de la pieza.

3. Hacer el agujero del transportador de ángulos de 360º más grande.

4. Atornillar el transportador al listón a la distancia del radio de éste y atar la bolsita de arena que usamos como plomada al tornillo. El transportador se coloca con el 0º coincidiendo con el...
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