La velocidad de escape

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La velocidad de escape:
Veamos como calcular la velocidad de escape de un objeto, es decir, la velocidad de que debe estar provisto el objeto para que no pueda ser retenido por el potencialgravitatorio del planeta. La energía cinética mínima que debe tener un objeto de masa m para no ser retenido por la gravitación del planeta ha de ser igual o mayor que la energía potencial gravitatoria en lasuperficie. Por tanto, igualamos ambas energías
Energía cinética mínima del objeto:
Energía Potencial gravitatoria:
Donde es R el radio medio del planeta.
Igualando:

O sea:
|
Campogravitatorio en la superficie:
La aceleración de la gravedad en la superficie del planeta de masa M está dada, como sabemos, por la expresión

Y, al sustituir la expresión de la masa M obtenida anteriormente,se tiene:

Por tanto:
|

Mejor respuesta - elegida por los votantes
Hola

Julio Verne pretendía ir a la luna de un cañonazo, alcanzando la velocidad de escape, pasa que los tripulantes hubiesenllegado hechos puré.

En las misiones apollo se va alcanzando gradualmente, para evitar que el cuerpo humano que difícilmente soporta más de 7 u 8 G se dañe. Pero igualmente hay que alcanzarla o sinoquedarás en orbita.

La ISS orbita a 340Kms de altura y las leyes de Kepler pronostican un período de 1h 35 minutos aprox, lo que le confiere una velocidad de aproximadamente 28000Kms/h.

Fíjate queaún a esta velocidad no escapa de la tierra, son 7.7 Kms/s. Pero si la ISS acelerara hasta 11.2 Kms/s entonces ganaría altura constantemente y escaparía de la Tierra.

La velocidad de escape se calculaigualando la diferencia de energías potenciales que tiene un objeto sobre la superficie terrestre y en el infinito y esto se iguala a la energía cinética necesaria, de allí se despeja v.

Entonces nodigamos "fuerza" sino cantidad de energía necesaria para escapar. Y si, es cierto, esa energía la puedo ir agregando de a poco hasta liberarme del campo gravitatorio terrestre como en el ejemplo...
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