la verdad

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La lógica digital se puede describir a través de los símbolos de la lógica estándar y de sus
correspondientes tablas de verdad. Las empresas de electrónica han fabricado chips basados
en transistores que llevan a cabo la función de cada uno de ellos. Las líneas horizontales
representan entradas o salidas (en los ejemplos del cuadro, léase de izquierda a derecha).
Los círculospequeños en las salidas de la derecha corresponden a un inversor (realiza la
operación de NO lógico sobre la salida).

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La acción de los circuitos lógicos se puede comprender mediante la lógica booleana.
Normalmente usaremos tres de sus elementos. Primero hay que recordar que en nuestro
código abreviado 0 es FALSO y 1 es VERDADERO. La operación Y se indica con un
punto (quea menudo se omite) y la tabla lógica del recuadro superior resulta conocida. La
operación O se indica mediante un signo +, y el conjunto de resultados es bastante familiar,
pero nótese que VERDADERO o VERDADERO es VERDADERO. La operación NO no
es más que una inversión y se indica con una línea sobre la afirmación.
En ocasiones, también necesitaremos la puerta O EXCLUSIVA, que se parece a laO, pero
que se indica mediante un + rodeado por un círculo y VERDADERO EXCLUSIVO O
VERDADERO es FALSO.

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Se pueden reescribir las puertas lógicas en términos de álgebra booleana. Nótese que las
puertas Y y O se pueden extender a más de dos entradas. Es más, pueden tener cualquier
cantidad.

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El álgebra booleana es sencilla una vez que uno se acostumbra aella, pero cuesta un poco
conseguirlo. El conjunto de identidades presentado arriba es fácil de comprender.
Posiblemente ya se comprenda la primera columna (si se expresa en términos de
VERDADERO y FALSO) y la segunda se puede resolver y no hace falta memorizarla.

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Seguramente, el Teorema de DeMorgan es la más importante de las identidades que no se
conocen de manerainmediata. Aquí demostramos que esto es cierto.
Nótese que el Teorema de DeMorgan concreta el concepto de que hay muchos modos de
llegar a la misma tabla de verdad. De hecho, más tarde demostraremos que toda la lógica se
puede crear usando únicamente puertas NY (aunque no sea siempre el método más
cómodo). Nótese también que el círculo que invierte la entrada o la salida de un dispositivo
puedeocupar el lugar de un inversor.

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Otra versión del Teorema de DeMorgan, en esta ocasión con un circuito tipo Y y uno tipo
O. Dado que toda la lógica se puede crear con NO-Y y los NO-Y se pueden mapear a NOO, entonces toda la lógica se puede construir usando únicamente NO-O.

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Escribir la tabla de verdad para este diagrama y convencerse de que no se puedesimplemente invertir todas las entradas y salidas y obtener la misma acción.

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Ahora tratamos una enunciación mucho más general del Teorema de De Morgan.

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Esto no suena tan elegante o matemático como el Teorema de DeMorgan, pero cubre un
conjunto mucho más amplio de ejemplos.

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Todo el teorema se puede generalizar a cualquier número de entradas ymantiene siempre la
misma estructura.

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Como ya hemos dicho, toda la lógica se puede escribir utilizando sólo NO-Y, y estos son
algunos ejemplos. Nótese que en algunos casos, las dos entradas NO-Y se unen para crear
un inversor.

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Uno de los muchos usos de la lógica digital consiste en habilitar una señal para transmitirla.
En estecaso, el reloj es la señal e Y o O actúan como control si se transmite. Nótense las
diferentes acciones y los estados de la salida cuando se deshabilita el dispositivo.

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Se pueden construir circuitos digitales directamente desde la lógica booleana. Ambos
circuitos son iguales, el de la izquierda está escrito como producto de las sumas (POS) y el de la
izquierda, como suma...