La Vida Humana

ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA. | | |
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Puedes pinchar en alguno de los dibujos para acceder al applet  en que se comprueba la propiedad expresada.
Ángulo central es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella. | | La medida del arco AB es la del ángulo central AOB.Arco AB = Angulo AOB |   |
 Arco AB = Ángulo AOBEsta igualdad nospermite medir en función del ángulo central o arco el resto de ángulos que pueden definirse en la circunferencia.  |
Angulo inscrito es aquel que tiene su vértice en  la circunferencia.El ángulo semiinscrito, (uno de los segmentos secante y el otro tangente) es un caso particular, o caso límite. | | El ángulo inscrito mide la mitad que el arco que comprende. |   |
Angulo interior, tiene sucentro en un punto interior del círculo. | | La medida del ángulo interior es la semisuma de los arcos que comprenden él y su opuesto. |   |
Ángulo exterior es aquel que tiene su vértice en un punto exterior de la circunferencia, pudiendo ser sus lados, tangentes o secantes a la misma. | | La medida del ángulo exterior es la semidiferencia de los arcos que abarca. | |
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Ángulo central
Se llama ángulo central al que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella.En la figura está representado el ángulo  y su arco correspondiente AB.La medida angular del arco AB es la de su ángulo central . | |
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Ángulo inscrito
Se llama ánguloinscrito en una circunferencia al que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados la cortan.En la figura está representado el ángulo inscrito . | |
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Propiedades
Ángulo central

El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dosradios.
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.

Ángulo inscrito

El ánguloinscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.

Ángulo semiinscrito

El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otrotangente a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.

Ángulo interior

Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de lasmedidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otrosecante, o tangentes a ella:

Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.

Ángulos en la circunferencia ||
Dibujando líneas que estén dentro de una circunferencia o que tengan relación con ella podemos definir distintos tipos de ángulos, como se aprecia en la figura a la derecha:
Donde:
δ (delta) = ángulo inscrito (71,47º), con el vértice sobre la circunferencia y con lados que son cuerdas de la misma.
α (alfa) = ángulo semiinscrito (41,68º) , cuyo vértice está en la circunferencia y tiene unlado que es tangente en dicho vértice y el otro que es una cuerda.
γ (gama) = ángulo central o del centro (45,42º), con el vértice en el centro de la circunferencia y con sus lados coincidentes con radios.
β (beta) = ángulo interior (47,3º), con sus lados que son cuerdas de la circunferencia y con el vértice situado en el interior de la misma.
A continuación veremos algunas características deestos ángulos y analizaremos ciertas relaciones entre ellos.
 
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Ángulo inscrito en la circunferencia
El ángulo inscrito en una circunferencia es aquel que tiene su vértice sobre la circunferencia y cuyos lados son dos cuerdas de la misma (si las cuerdas se prolongan, diremos que son dos rectas secantes).
En la figura a la izquierda, vemos varios ángulos inscritos que abarcan o subtienden...