La vida

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MANIZALES
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICA

1. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
1.1. Código asignatura : 1000004
1.2. Nombre de laasignatura : CALCULO DIFERENCIAL
1.3 Número de créditos : 4
1.3. Unidad académica básica que ofrece la asignatura: Matemáticas y Estadística
1.4. Facultad : Ciencias Exactas y Naturales
1.5. Sede :Manizales

2. CONTENIDO

2.1. FUNCIONES Y MODELOS

Definición de función, dominio, rango, gráfica de una función, prueba de la recta vertical. Funciones definidas a tramos, valor absoluto.Función lineal. Funciones básicas: polinomios (grado, raíces, función cuadrática, función cúbica),funciones racionales. Transformaciones de funciones. EVALUACION

Funciones exponenciales: gráficas, leyesde los exponentes, modelación con funciones exponenciales, el número e. Función inversa. Funciones logarítmicas: definición, gráficas, leyes de los logaritmos, cambio de base, gráfica de la funciónlogaritmo natural. EVALUACION

Funciones trigonométricas, Funciones trigonométricas inversas: función seno inverso, función tangente inversa, función coseno inverso. EVALUACION

2.2. LIMITES YDERIVADAS

Límite de una función. Continuidad. Definición de derivada, interpretación de la derivada como la pendiente de una tangente, interpretación de la derivada como una razón de cambio.EVALUACION

2.3. REGLAS DE DERIVACION

Derivadas de polinomios y de funciones exponenciales. Las reglas del producto y del cociente. Derivación de funciones trigonométricas. La regla de la cadena.Derivación implícita. Derivadas de las funciones trigonométricas inversas. Derivadas de funciones logarítmicas. Derivación logarítmica. EVALUACION

2.4. APLICACIONES DE LA DERIVACION

Razones de cambiode variables relacionadas. Valores máximo y mínimo absolutos de una función. Derivadas y las formas de las curvas. Definición de concavidad y puntos de inflexión. Prueba de concavidad, prueba de...
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