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Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría Facultad de Ingeniería Química

Solución de los Problemas Propuestos del Chemical Engineering Science, O. Levenspiel, Tercera Edición 1999

Mercedes Rodríguez Edreira 2006

C A P Í T U L O 5

Problema 5.1 (p. 113)
Considere la reacción en fase gaseosa 2 A → R + 2 S con cinética desconocida. Si se requiere una velocidad espacial de1 min-1 para alcanzar 90 % de conversión de A en un reactor de flujo en pistón, halle el correspondiente tiempo espacial y el tiempo medio de residencia del fluido en el reactor de flujo en pistón Solución

τ=

1 = 1 min s
XA

t = C A0

∫ (−r
0

dX A A )(1 + ε A X A )

τ = C A0

XA


0

dX A (− rA )

Si el sistema es de densidad constante el tiempo de residencia y el tiempoespacial son iguales; pero en este caso el sistema es de densidad variable porque el flujo volumétrico varía durante la reacción, ya que es un sistema gaseoso y varía el número total de moles. Conclusión No se puede calcular el tiempo medio de residencia del fluido con los datos disponibles

Problema 5.2 (p. 113) En un reactor discontinuo que opera isotérmicamente se alcanza un 70 % deconversión del reactivo líquido en 13 min. ¿Qué tiempo espacial se requiere para efectuar esta operación en un reactor de flujo en pistón y en uno de mezcla completa? Solución

t = C A0

XA


0

dX A ⎛T (− rA )(1 + ε A X A )⎜ ⎜T ⎝ 0 dX A A) ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

t = C A0

XA

∫ (−r
0 XA

porque el sistema es de densidad cons tan te (es líquido)

Para el reactor de flujo en pistón

τ = C A0

∫(−r
0

dX A A)
XA

∴τ = t = C A 0

∫ (−r
0

dX A = 13 min A)

s=

1

τ

=

1 min −1 13

No se puede calcular τ, ni s para el reactor de mezcla completa porque no se conoce la cinética.

Problema 5.3 (p. 113) Una corriente acuosa del monómero A (1 mol/L, 4 L/min) entra en un reactor de mezcla completa de 2 L donde es radiada y polimeriza de la siguiente forma A → R→ S→T…….. En la corriente de salida CA = 0,01 mol/L y para un producto en particular W se tiene que CW = 0,0002 mol/L. Halle la velocidad de reacción de A y la de W Solución A→R R+A→S S+A→T T+A→U U+A→V V+A→W Suponiendo que las reacciones son elementales -rA = k1CA +k2 CA CR + k3 CA CS + k4 CA CT + k5 CA CU + k6 CA CV rW = k6 CA CV +k7 CA CW Hay 7 constantes cinéticas involucradas, así que requiero al menos 8puntos experimentales para poder calcular el valor numérico de las constantes.

Problema 5.4 (p. 113) Se está planeando reemplazar un reactor de mezcla completa por uno que tiene el doble del volumen. Para la misma velocidad de alimentación y la misma alimentación acuosa (10 mol de A/L), halle la nueva conversión. La cinética de la reacción está representada por A→R -rA = k CA1,5

Laconversión actual es del 70%. Solución
v0 CA0 = 10 mol/L XA = 0,7

v0 CA0 = 10 mol/L XA′

Para el reactor existente

Para el reactor 2 veces mayor

C A0 X A V 0,7 = = 1, 5 1, 5 0,5 1, 5 v0 kC A0 (1 − X A ) kC A0 (0,3)
0 kVC A,05 = 4,26 v0

C A0 X ′ 2V A = 1, 5 1, 5 v0 kC A0 (1 − X ′ ) A
0 2VkC A,05 = 2(4,26 ) = 8,52 v0 X′ A M = = 8,52 (1 − X ′A )1,5

Para hallar XA′ hay que hacer un tanteo0,8 0,75 XA′ 8,94 6 M
Cálculo de M
10 8 6 M 4 2 0 0,74 Calculado Correcto

0,77 6,98

0,79 8,21

XA′ = 0,794
0,76 0,78 Conversión 0,8 0,82

Problema 5.5 (p. 113) Una alimentación acuosa de A y B (400 L/min, 100 mmol/L de A, 200 mmol/L de B) va a ser convertida en producto en un reactor de flujo en pistón. La cinética de la reacción está representada por: A+B→R -rA = 200 CA CB mol/L minHalle el volumen del reactor requerido para alcanzar el 99,9% de conversión de A en producto Solución

− rA = kC A C B
Sistema líquido, así que la densidad es constante

C A = C A0 (1 − X A ) M = 200 =2 100

C B = C A 0 (M − X A )

2 − rA = kC A0 (1 − X A )(2 − X A )

τ p = C A0

XA


0

dX A = C A0 (−rA )

XA

∫ kC (1 − X )(2 − X )
0 2 A0 A A

dX A

ln

M...
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