La Yupana

LUIS CARLOS GUERRERO GARCÍA

CREATIVIDAD MATEMÁTICA Y PRUEBAS SABER

LA YUPANA O ABACO INCA
ORIENTADOR ESP. LUIS CARLOS GUERRERO GARCÍA

CENTRO DE ESTUDIOS E INVESTIGACIONES DOCENTES CEID – SIMANA EN CONVENIO CON LA UNIVERSIDAD DE NARIÑO – FACULTAD DE EDUCACIÓN PROGRAMA DE ACTUALIZACIÓN Y CAPACITACIÓN DOCENTE VÁLIDA PARA ASCENSO EN EL ESCALAFÓN NACIONAL DOCENTE SAN JUAN DE PASTO 2011LUIS CARLOS GUERRERO GARCÍA

LA YUPANA O ABACO INCA
La yupana es el ábaco que utilizaron los contadores del imperio Incaico. El vocablo “yupana” se deriva de la palabra quechua “yupay” que significa “contar”

En el siguiente grafico podemos observar la Yupana, formada por 5 columnas y 4 filas.

Según el investigador William Burns, cada una de las columnas, de derecha a izquierda, representaun orden numérico en el sistema de numeración decimal: unidades de primer orden, decenas, centenas, unidades de mil y decenas de mil, respectivamente. Los orificios de la primera fila son para colocar el nombre de cada columna. La YUPANA EN EL AULA, es un material de apoyo en la fase intuitivo-concreta del proceso de aprendizaje de la Matemática, que facilita la formación de conceptos relacionadoscon el VALOR POSICIONAL de las cifras en la escritura de números y de las OPERACIONES NUMÉRICAS FUNDAMENTALES. TEMAS A ESTUDIAR      Escritura de números en la YUPANA Adición Sustracción Multiplicación División

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ESCRITURA DE NÚMEROS EN LA YUPANA Para la escritura de los números en base diez en la YUPANA debemos tener en cuenta que:  Cada círculo de laprimera columna tendrá un valor de 1 o 100, cada círculo de la segunda columna contando de derecha a izquierda, tendrá un valor de 10 o 101, y así sucesivamente. De ésta manera nos damos cuenta que el sistema de numeración es decimal.  En los círculos de la primera fila se escribe el nombre de la columna y las otras filas con casilleros de 2, 3, y 5 círculos son posiciones para ubicar ayudasartificiales como piedras o granos.  Para conservar un orden en el trabajo de la YUPANA se empezarán a llenar los círculos de abajo hacia arriba.  Cada vez que se completen los diez círculos de una columna, los barremos o desocupamos y en su remplazo colocamos una piedra o grano en la columna inmediatamente siguiente hacia la izquierda. Cuando los niños llegan a la escuela generalmente ya saben contarcantidades pequeñas de objetos, incluso algunos hasta relacionan las cantidades con los símbolos de los números naturales 1 (uno), 2(dos), 3(tres), etc., el uso de la YUPANA, para la escritura de los números es precisamente establecer una relación biunívoca entre el conjunto de objetos y el número natural, de tal manera que el estudiante no tenga dificultades al pasar de la etapa concreta omanipulativa a la etapa grafica y simbólica.

ESCRITURA DEL 1 AL 9 Consiste en colocar una, dos, tres, etc., piedritas en los orificios de la primera columna, haciendo que el niño ase por las tres etapas: concreta, gráfica y simbólica

C

D

U

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El estudiante coloca uno, dos, tres,…,nueve, granos respectivamente en la YUPANA, el profesor realiza la grafica de cadarepresentación en el tablero asignándole el número correspondiente y por último el estudiante realiza las graficas (elaboradas por el profesor en el tablero) en su cuaderno.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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ESCRITURA DE NÚMEROS MAYORES QUE NUEVE Como ya se ha hecho el ejercicio de escribir en la YUPANA los números hasta el 9, se recuerda o se lesexplica a los niños que cada vez que se llene una columna con diez granos o piedras, se los debe sacar de la columna y en su remplazo se ubica un grano o piedra en la columna siguiente hacia la izquierda. EL NUMERO DIEZ
PASO UNO PASO DOS

1

0

Es importante hacer notar a los estudiantes que cada piedra o grano colocado en la segunda columna equivale a diez de la primera, es decir a diez...