Lab mecanica ( movimiento uniformemente acelerado)

Páginas: 5 (1083 palabras) Publicado: 3 de octubre de 2010
M.U.A. SOBRE UN RIEL

BRALLAN MAURICIO MORENO GUZMÁN (234539)
bmmorenog@unal.edu.co

DPTO DE FÍSICA - UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
PRÁCTICA 4 – FUNDAMENTOS DE MECÁNICA

Se calcularon los distintos tiempos en que un auto, con rozamiento mínimo, recorre distintas distancias de un riel con un ángulo de inclinación α con respecto al piso. Para esto se ubicaban 2 foto-sensores al iniciodel riel y otro donde terminaba el recorrido. El auto tenía una varilla de metal sobre él para identificar su paso por cada foto-sensor. Al final se tomaron tres mediciones de tiempo para cada tramo del riel.
INTRODUCCIÓN
Cuando un objeto tiene un movimiento uniformemente acelerado en una dimensión, su velocidad se incrementa linealmente con el tiempo. Si se supone que en el tiempo inicial t = 0,la velocidad del objeto es cero, entonces su velocidad en un tiempo posterior t está dada por:
(1)
Donde a es la aceleración, la cual es considerada constante en una magnitud y dirección.
Considere un intervalo de tiempo entre t = 0 y un tiempo posterior t. La velocidad es cero en t = 0 y en el tiempo t y la velocidad v. Por lo tanto, la velocidad promedio durante el intervalo detiempo es:
(2)
El desplazamiento x del objeto durante el intervalo de tiempo t está dado por:
(3)
Sustituyendo la ecuación (1) por v en la ecuación (3) resulta:
(4)
La ecuación (4) establece que si un objeto parte del reposo, su desplazamiento es directamente proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido.
Según la fórmula (4), tambiénpodemos determinar la aceleración de un bloque a partir del análisis del desplazamiento en función del tiempo, uno de los objetivos del laboratorio.
En la práctica se usará un riel liso que se aproxima a una superficie unidimensional con poca fricción. El riel estará apoyado sobre una base para formar un plano inclinado cuyo ángulo de inclinación es θ y un bloque será liberado desde el reposo demodo que baje por el riel.
La aceleración debido a la gravedad está directamente dirigida hacia abajo, pero está se puede expresar en componentes: una componente perpendicular al plano y otra paralela al plano. La componente perpendicular al plano es mg cos θ. La componente paralela al plano es mg sin θ. La aceleración está dada por:
(5)
Donde μ es el coeficiente de fricción entre elriel y el bloque. Si las superficies en contacto del riel y el bloque son suficientemente lisas, μ podría considerarse despreciable, de modo que la aceleración estaría dada por:
(6)
Según esto, se intentara probar que el desplazamiento del bloque por el plano inclinado es directamente proporcional al cuadrado del tiempo, para esto se utilizará un ajuste lineal por mínimos cuadrados.En forma general, consideraremos un par cualquiera de variables físicas x e y de las cuales sospechemos que están relacionadas por una relación lineal de la forma

En donde m y b son constantes. Esto también implica que si una gráfica es hecha con x como abscisa y y como la ordenada, la gráfica será una línea recta con m igual a la pendiente y b igual al intercepto.
Según el ajuste lineal pormínimos cuadrados, m está definida por:

Y b por:

Aquí N es el número de puntos de datos, y son los valores medidos.

ARREGLO EXPERIMENTAL

Se ubica el riel a una altura h, apoyado en el soporte y se asegura con los topes. Se conectan los foto sensores al modem y este a un tomacorriente; una vez conectados se ubican los foto sensores, uno al inicio del recorrido y otro a la distanciarequerida. Se enrosca la varilla al carrito para que pueda ser reconocida por los sensores. Por último se ubica el carro al inicio del riel y se inicia el tomado de datos.

RESULTADOS Y ANÁLISIS
Los datos tomados fueron:
Altura y distancia del riel |
  | Intento 1 | Intento 2 | Intento 3 |
h (m) | 0,1895 | 0,1893 | 0,1897 |
d (m) | 1,0001 | 0,9998 | 1,0002 |
θ | 10,92 | 10,91 | 10,93...
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