Labo Mru-Mruv
Páginas: 7 (1746 palabras)
Publicado: 24 de julio de 2011
Introducción
Muchas veces nuestro trabajo, estudio o quehaceres cotidianos nos obliga a viajar a distintos lugares. En estos casos debemos conocer la ruta o trayectoria que debemos seguir, en caso contrario, averiguamos la dirección, luego consideramos el tiempo que tardaríamos en llegar, si estamos apurados tomamos un medio de transporte para viajar más rápido. En estas actividades cotidianasse distinguen que tenemos noción de algunos conceptos relacionados con el movimiento tales como la trayectoria, dirección, tiempo, rapidez y otros como el desplazamiento, velocidad y aceleración. Todos estos conceptos sirven para describir adecuadamente los movimientos mecánicos de muchos cuerpos, no solo de los medios de transporte ya conocidos sino también la Luna al rededor de la Tierra, de laTierra alrededor del Sol, etc. .
La descripción de los movimientos demanda clasificarlos según su trayectoria, velocidad o aceleración y en este proceso se establecen leyes y relaciones matematicas (geométricas y algebraicas) qu.e permiten saber como transcurrirá un determinado movimiento
Movimiento rectilíneo
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línearecta.
[pic]
En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en laposición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Δx=x'-x en el intervalo de tiempo Δt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.
Velocidad
La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por
Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Δt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Δt tiende a cero.
[pic]
Pero dicho límite, es ladefinición de derivada de x con respecto del tiempo t.
Posición
La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x = f (t).
[pic]
Aceleración
En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre losinstantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad Δv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio, Δt=t'-t.
La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo Δt tiende a cero, que es la definición de la derivada de v.
Movimiento rectilíneo uniforme
[pic]
Un movimiento rectilíneo uniforme es aquélcuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando
[pic]
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad v-v0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, ográficamente.
[pic]
[pic]
Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando
[pic]
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, quedando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las siguientes.Despejando el tiempo t en la segunda ecuación y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad v con el desplazamiento x-x0
[pic]
CUESTIONARIO
1. Grafique los datos de posición vs. tiempo de la segunda actividad (exportándolos), realice un ajuste cuadrático y determine la aceleración, la posición inicial y la velocidad en t = 0.
SOLUCIÓN
Para darle solución a esta pregunta...
Muchas veces nuestro trabajo, estudio o quehaceres cotidianos nos obliga a viajar a distintos lugares. En estos casos debemos conocer la ruta o trayectoria que debemos seguir, en caso contrario, averiguamos la dirección, luego consideramos el tiempo que tardaríamos en llegar, si estamos apurados tomamos un medio de transporte para viajar más rápido. En estas actividades cotidianasse distinguen que tenemos noción de algunos conceptos relacionados con el movimiento tales como la trayectoria, dirección, tiempo, rapidez y otros como el desplazamiento, velocidad y aceleración. Todos estos conceptos sirven para describir adecuadamente los movimientos mecánicos de muchos cuerpos, no solo de los medios de transporte ya conocidos sino también la Luna al rededor de la Tierra, de laTierra alrededor del Sol, etc. .
La descripción de los movimientos demanda clasificarlos según su trayectoria, velocidad o aceleración y en este proceso se establecen leyes y relaciones matematicas (geométricas y algebraicas) qu.e permiten saber como transcurrirá un determinado movimiento
Movimiento rectilíneo
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línearecta.
[pic]
En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en laposición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Δx=x'-x en el intervalo de tiempo Δt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.
Velocidad
La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por
Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Δt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Δt tiende a cero.
[pic]
Pero dicho límite, es ladefinición de derivada de x con respecto del tiempo t.
Posición
La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x = f (t).
[pic]
Aceleración
En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre losinstantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad Δv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio, Δt=t'-t.
La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo Δt tiende a cero, que es la definición de la derivada de v.
Movimiento rectilíneo uniforme
[pic]
Un movimiento rectilíneo uniforme es aquélcuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando
[pic]
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad v-v0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, ográficamente.
[pic]
[pic]
Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando
[pic]
Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, quedando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, las siguientes.Despejando el tiempo t en la segunda ecuación y sustituyéndola en la tercera, relacionamos la velocidad v con el desplazamiento x-x0
[pic]
CUESTIONARIO
1. Grafique los datos de posición vs. tiempo de la segunda actividad (exportándolos), realice un ajuste cuadrático y determine la aceleración, la posición inicial y la velocidad en t = 0.
SOLUCIÓN
Para darle solución a esta pregunta...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.