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INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE LAS INCERTIDUMBRES EN LAS MEDICIONES

Medición de una magnitud física:

Medir es comparar una magnitud de valor desconocido con una magnitud de referencia de igual especie, previamente elegida, que se denomina unidad de medida. Para medir se deben establecer los instrumentos de medición adecuados, las unidades, el método de medición. El reporte de la medición debeincluir siempre, el valor o tamaño de la variable (x), su error absoluto o incertidumbre (ΔX), y obviamente las unidades.

[pic] (1)

Lo anterior define un intervalo un intervalo asociado al resultado de una medición: [pic], en lugar de un único número.

TIPOS DE INCERTIDUMBRE (ERROR)
1 Errores burdos: Son equivocaciones (en lecturas, registro de datos, conversiónde unidades, al transcribir los valores medidos a las planillas de los protocolos de ensayos, a la desconexión fortuita de alguna parte del circuito de medición, etc.); se deben evitar. En general se originan en la fatiga del observador o por la falta de meticulosidad en los procedimientos, o de rigurosidad en el manejo de las unidades y los equipos. Se caracterizan por su gran magnitud y sepueden detectar fácilmente. “Un ejemplo de este tipo de error es el que se cometió en el Mars Climate Explorer a fines de 1999, al pasar de pulgadas a cm. se cometió un error que costo el fracaso de dicha misión a Marte”.

2 Errores sistemáticos: Se llaman así porque se repiten constantemente, tanto en presencia como en valor en todas las mediciones que se efectúan en iguales condiciones. Por suscausas pueden subdividirse en:
2.1 los errores instrumentales de lectura o también llamado de apreciación
2.2 errores instrumentales de exactitud (en el proceso de calibración)
2.3 errores instrumentales de ajuste
2.4 por las imperfecciones de los métodos de medición Errores debidos a la conexión de los instrumentos o errores de método proviene de la interacción del método de medición con elobjeto a medir.. Errores por causas externas o errores por efecto de las magnitudes de influencia.
2.5 Errores por la modalidad del observador o ecuación personal

Aunque se deben tratar de minimizar siempre van a existir y deben ser cuantificados y reportados. En algunos casos se pueden determinar factores de corrección y en otros se pueden diseñar procesos que minimicen la perturbación oescoger modelos físicos más apropiados

3. Errores estadísticos o aleatorios: Son los que se producen al azar. En general son debidos a causas múltiples y fortuitas. Estos errores pueden cometerse con igual probabilidad por defecto como por exceso. Por tanto, midiendo varias veces y promediando el resultado, es posible reducirlos considerablemente. La estadística se encarga de este tipo de errores3.1 Rozamientos internos.
3.2 Acción externa combinada. (Fluctuaciones propias de las variables a medir, etc)
3.3 Errores de apreciación de la indicación.

El error final o combinado o efectivo de X, (X, se obtiene al sumar los cuadrados de los errores absolutos y luego tomar la raíz cuadrada de este resultado, como lo indica la Ec. (2)

[pic](2)

FORMAS DE EXPRESAR CUANTITATIVAMENTE EL ERROR

Error absoluto ((X): es el valor del semiancho del intervalo de posibles valores que puede tomar la magnitud medida. Se obtiene generalmente como incertidumbre combinada según la (Ec. 2). Tiene las mismas dimensiones y unidades que la magnitud medida. Se reporta como en la ecuación (1)

Error relativo: Permiteapreciar lo adecuado de la medición realizada, dado que el error absoluto no lo da. Por ejemplo, es muy distinto cometer un error de 10 V al medir 13200 V, que al medir 220 V. Por lo tanto, el error relativo se obtiene como el cociente entre el error absoluto y el mejor valor de la magnitud.
[pic] (3)

Error relativo porcentual: Da un sentido...
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