Laboratorio 5

El Péndulo Mecánico

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Tiempo de oscilación, período, amplitud, oscilación armónica.

1.- Objetivos.-

1.1.- Medición del período de oscilación como función de lalongitud de la cuerda para pequeños ángulos de deflexión.
1.2.- Determinar la aceleración debida a la gravedad.
1.3.- Determinar el período de oscilación como función del ángulo de deflexión.

2.-Equipos y materiales.-

Hilo para hacer péndulo 0,50m
Masas para los péndulos 10-50g
Soporte universal y nueces
Cinta métrica 1m, 1/100m
Balanza y pesas 450kg, 1/10g
Cronómetro 3600s, 1/100sTransportador 360°, 1/360°

3.- Fundamento teórico.-

3.1.- Elementos del movimiento pendular.-

a) Longitud del péndulo: Es la longitud del hilo medida desde el punto de suspensión, hasta el centro degravedad del cuerpo que oscila.
b) Oscilación: Es el movimiento realizado por el péndulo desde una posición extrema hasta la otra y su vuelta hasta la primera posición.
c) Período: Es el tiempo queemplea el péndulo en realizar una oscilación.
d) Frecuencia: Es el número de oscilaciones por unidad de tiempo.
e) Amplitud: Es el ángulo formado por la vertical con el hilo cuando el péndulo estáen su posición extrema.

El péndulo simple o matemático, es un punto geométrico con masa suspendido de un hilo inextensible. Este modelo de péndulo llamado péndulo matemático es imaginario.

3.2.-Fundamento físico matemático.-

De la ecuación de la energía llegamos con ayuda de la Figura N° 2 a la siguiente ecuación:

(1)

Como la velocidad angular se anula en el punto de reversa,cuando , entonces obtenemos para E:

(2)

Figura N° 2: Movimiento del péndulo

Entonces de (1):



Con , el período es obtenido como:



K: Integral elíptica de primer orden.Desarrollando en series para K(k) nos da:

(3)

Para pequeños valores de :

(4)

De la fórmula de regresión para los valores medidos de la Figura N° 1 con la relación exponencial:

Y=A.XB...