Laboratorio de conservacion de eneregia
Páginas: 5 (1182 palabras)
Publicado: 14 de abril de 2010
CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA
OBJETIVOS
Mediante un experimento sencillo realizado en el riel fotocinemático se busca verificar que la energía mecánica es constante en ausencia de fuerzas de fricción .
MARCO TEORICO
Consideremos una esfera maciza de masa M y radio R que parte desde una altura h y rueda sobre un plano inclinado sin resbalar. Ver figura 1.En cualquier parte de su trayectoria, la esfera tiene las siguientes energías:
(1) Energía cinética traslacional = 12mv2
(2) Energía cinética rotacional = 12IW2
(3) Energía potencial = mgh
h : es la altura de la esfera
La energía cinética traslacional se debe a que el centro de masa de la esfera se mueve con una velocidad v paralela al plano inclinado.
Puesto que laesfera rueda con velocidad angular W y en cada instante gira alrededor de un eje que pasa por su punto de apoyo sobre el plano inclinado, tiene energía cinética rotacional que depende también del momento de inercia I de la esfera. I está dado por
(4) I = 12mr2
La energía potencial, de acuerdo con su definición, depende únicamente de la altura y medida con respecto a la base del plano inclinado.La energía total de la esfera es la suma de las tres energías
(5) ET = 12mv2+12IW2+mgh
Si asumimos que la energía total de la esfera se conserva en este movimiento, la energía total en el punto A debe ser igual a la energía total en el punto B y, por tanto, podemos escribir la siguiente ecuación:
6) 12mv2+12IW2=0+0+mgh
Teniendo en cuenta que V = W R, a partir de la ecuación (6)encontraremos que la velocidad de la esfera en el punto B está dada por
(7) VB =2107gh
Como estamos asumiendo que la esfera rueda y no desliza, debe existir una fuerza de rozamiento estático que obra paralelo al plano inclinado y en sentido contrario a V. En la figura 2 se puede observar claramente que la fuerza de rozamiento es perpendicular al movimiento del punto de contacto de la esfera con elplano inclinado y, por consiguiente, esta fuerza no realiza trabajo mecánico. Puesto que esta fuerza de rozamiento no realiza trabajo mecánico, no hay transformación de la energía mecánica en calor.
Figura 2. Detalle del movimiento del punto de contacto de la esfera con el piso.
DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO
Elementos para la práctica
Riel fotocinemático
Para este experimento se utiliza elriel fotocinemático que se empleó en el
Experimento de cinemática traslacional. Forman parte del montaje también una esfera maciza de acero y una escala de 1 metro.
PROCEDIMIENTO
Incline el riel a un ángulo apropiado y mídalo con el transportador. Separe las fotoceldas una distancia AB conocida Sin empujarla, suelte la esfera desde la fotocelda situada en el punto A y registre el tiempo cuandoella pase por la fotocelda situada en el punto B.
Sin variar las posiciones que acaba de establecer en su montaje, haga varias medidas y calcule el promedio del tiempo. Utilizando la ecuación de cinemática, calcule la velocidad de la esfera en el punto B.
DESARROLLO
Velocidad de la partícula por dinámica
mgsenα=ma → gsenα=a
Distancia de 0.60m
Masa de laesfera = 8.4g
ángulos | T1(s) | T2(s) | T3(s) | T4(s) | T5(s) | T prom(s) |
30° | 0.38 | .037 | 0.38 | 0.34 | 0.35 | 0.364 |
45° | 0.44 | 0.43 | 0.43 | 0.44 | 0.44 | 0.436 |
60° | 0.59 | 0.56 | 0.59 | 0.56 | 0.59 | 0.578 |
| | | | | Total | 0.459 |
a=9.8ms2*sen30° → a=4.9ms2
a=9.8ms2*sen45° → a=6.9ms2
a=9.8ms2*sen60° → a=8.4ms2Determinando velocidad
vf=vi+at
vBe=aT
vBe=4.9ms2*(0.364s) → vBe=1.87ms
vBe=6.9ms2*(0.436s) → vBe=3.00ms
vBe=8.4ms2*(0.578s) → vBe=4.85ms
Calculo de las energias
ETA=mgh
ETB=EkB+EK rot → ETB=12mvB2+12IW2
ETB=12mvB2+12*25mr2W2 → ETB=12mvB2+15mvB2
ETB=710mvB2
ETA=ETB
mgh= 710mvB2
vB=2107gh → vteorica
sen(x)=h0.60m →...
OBJETIVOS
Mediante un experimento sencillo realizado en el riel fotocinemático se busca verificar que la energía mecánica es constante en ausencia de fuerzas de fricción .
MARCO TEORICO
Consideremos una esfera maciza de masa M y radio R que parte desde una altura h y rueda sobre un plano inclinado sin resbalar. Ver figura 1.En cualquier parte de su trayectoria, la esfera tiene las siguientes energías:
(1) Energía cinética traslacional = 12mv2
(2) Energía cinética rotacional = 12IW2
(3) Energía potencial = mgh
h : es la altura de la esfera
La energía cinética traslacional se debe a que el centro de masa de la esfera se mueve con una velocidad v paralela al plano inclinado.
Puesto que laesfera rueda con velocidad angular W y en cada instante gira alrededor de un eje que pasa por su punto de apoyo sobre el plano inclinado, tiene energía cinética rotacional que depende también del momento de inercia I de la esfera. I está dado por
(4) I = 12mr2
La energía potencial, de acuerdo con su definición, depende únicamente de la altura y medida con respecto a la base del plano inclinado.La energía total de la esfera es la suma de las tres energías
(5) ET = 12mv2+12IW2+mgh
Si asumimos que la energía total de la esfera se conserva en este movimiento, la energía total en el punto A debe ser igual a la energía total en el punto B y, por tanto, podemos escribir la siguiente ecuación:
6) 12mv2+12IW2=0+0+mgh
Teniendo en cuenta que V = W R, a partir de la ecuación (6)encontraremos que la velocidad de la esfera en el punto B está dada por
(7) VB =2107gh
Como estamos asumiendo que la esfera rueda y no desliza, debe existir una fuerza de rozamiento estático que obra paralelo al plano inclinado y en sentido contrario a V. En la figura 2 se puede observar claramente que la fuerza de rozamiento es perpendicular al movimiento del punto de contacto de la esfera con elplano inclinado y, por consiguiente, esta fuerza no realiza trabajo mecánico. Puesto que esta fuerza de rozamiento no realiza trabajo mecánico, no hay transformación de la energía mecánica en calor.
Figura 2. Detalle del movimiento del punto de contacto de la esfera con el piso.
DESCRIPCION DEL EXPERIMENTO
Elementos para la práctica
Riel fotocinemático
Para este experimento se utiliza elriel fotocinemático que se empleó en el
Experimento de cinemática traslacional. Forman parte del montaje también una esfera maciza de acero y una escala de 1 metro.
PROCEDIMIENTO
Incline el riel a un ángulo apropiado y mídalo con el transportador. Separe las fotoceldas una distancia AB conocida Sin empujarla, suelte la esfera desde la fotocelda situada en el punto A y registre el tiempo cuandoella pase por la fotocelda situada en el punto B.
Sin variar las posiciones que acaba de establecer en su montaje, haga varias medidas y calcule el promedio del tiempo. Utilizando la ecuación de cinemática, calcule la velocidad de la esfera en el punto B.
DESARROLLO
Velocidad de la partícula por dinámica
mgsenα=ma → gsenα=a
Distancia de 0.60m
Masa de laesfera = 8.4g
ángulos | T1(s) | T2(s) | T3(s) | T4(s) | T5(s) | T prom(s) |
30° | 0.38 | .037 | 0.38 | 0.34 | 0.35 | 0.364 |
45° | 0.44 | 0.43 | 0.43 | 0.44 | 0.44 | 0.436 |
60° | 0.59 | 0.56 | 0.59 | 0.56 | 0.59 | 0.578 |
| | | | | Total | 0.459 |
a=9.8ms2*sen30° → a=4.9ms2
a=9.8ms2*sen45° → a=6.9ms2
a=9.8ms2*sen60° → a=8.4ms2Determinando velocidad
vf=vi+at
vBe=aT
vBe=4.9ms2*(0.364s) → vBe=1.87ms
vBe=6.9ms2*(0.436s) → vBe=3.00ms
vBe=8.4ms2*(0.578s) → vBe=4.85ms
Calculo de las energias
ETA=mgh
ETB=EkB+EK rot → ETB=12mvB2+12IW2
ETB=12mvB2+12*25mr2W2 → ETB=12mvB2+15mvB2
ETB=710mvB2
ETA=ETB
mgh= 710mvB2
vB=2107gh → vteorica
sen(x)=h0.60m →...
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