Laboratorio de electronica1

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MEDICION DE POTENCIA

ALVARO JOSE SANCHEZ
109860564

PRESENTADO A
RAFAEL OSORIO THOMAS

UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER
ELECTROMECANICA
BUCARAMANGA
2010
MEDIDA DE LA POTENCIA EN CIRCUITOS TRIFASICOS DE CUATRO HILOS

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El sistema se compone de tres circuitos monofásicos que utilizan un hilo de vuelta común, se deduce que la potencia en cada fase puede medirse independientemente por un vatímetro monofásico conectado en dicha fase, y la potencia total es la suma de las lecturas de los tres vatimetros:

W1: E01I1cos( vatios.
W2: E02I2cos( vatios.
W3: E03I3cos(vatios.

Si la carga está equilibrada, los tres vatimetros mostraran lo mismo.

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Medida de potencia en un sistema trifásico de cuatro hilos. E01, E02 y E03 quedan determinadas por el alternador. I1, I2 e I3 están determinadas tanto en magnitud como en fase por las cargas.

Obsérvese que en las ecuaciones anteriores E01, E02 y E03 son las tensiones que aparecen en los terminales decada fase. No nos referimos a las tenciones generadas realmente, ya que estas serán mayores que E01, E02 y E03 en la cantidad IZ, que es la caída de tensión en la impedancia interna de cada arrollamiento de fase del generador.

MEDIDA DE LA POTENCIA EN CIRCUITOS TRIFASICOS TRIFILARES CON CARGA EQUILIBRADA

Cuando no existe hilo neutro, la potencia se mide por medio de dos vatimetrosconectados. La potencia total es la suma de las medidas de ambos vatimetros, Wa + Wc, esté la carga equilibrada o no, e independientemente también de que las curvas de fem e intensidad sean o no sinusoidales.
Considerando en el primer lugar el caso en que las curvas de la fem y de la intensidad sean sinusoidales, y que la carga esté equilibrada, por ser iguales las impedancias de las tres fases, demodo que:

I1 = I2 = I3 = I
E1 = E2 = E3 = En
(1 = (2 = (3 = (
y la potencia es:
3EnIcos( = √3 EI cos(

Siendo E= tensión entre los conductores = EAB = EBC = ECA.

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Medida de la potencia en un sistema trifásico trifilar

Ahora bien: EAB es la tensión aplicada al vatímetro Wa y EBC es la tensión aplicada al vatímetro Wc.
En el diagrama vectorial de la fase de la figurarepresentan las tensiones que afectan a los vatimetros. EBA es la suma vectorial de E01 y - E02 y se obtiene sobre el diagrama invirtiendo E02 y componiéndolo con E01. Análogamente, EBC es la suma vectorial de E03 y - E02.
Entonces, según la figura:

Wa = EBA I1+ cos (30+() = √3 EnI cos (30+() (1)
Wc = EBC I3 cos (30+() = √3 EnI cos (30-() (2)
Wa+Wc = √3 EnI [cos (30+() + cos(30-()] =√3 EnI [cos 30* cos( - Sen30 * Sen( +cos30 *cos( + Sen30 * Sen(] = √3 EnI [2cos30 * cos(].

Pero:

2cos30 = √3;

Por lo tanto,

Wa+Wc = 3 EnI cos(

Y como
Potencia total = 3 EnI cos(

Se tiene

Wa+Wc = potencia total.

Puede ocurrir que el lector se extrañe del hecho de que las tensiones aplicadas a los vatimetros se escriban EBA y EBC, en lugar de EAB y EBC.Con los dos pares de tensiones se obtendría la misma potencia, pero, mientras que con el primero es positivo, con el segundo es negativo.
Según las ecuaciones (1) y (2), si el factor de potencia de la carga es 100%, entonces ( es cero y la lectura de ambos vatimetros son iguales. Cuando el factor de potencia es del 50%, en retardo, (= 60 y el vatímetro Wa indicara cero. Para todos los factores depotencia en retardo inferiores al 50%, Wa es negativo y las lecturas de ambos vatimetros han de restarse para dar la potencia total. Al medir la potencia por el método de los dos vatimetros es necesario, por consiguiente, determinar si el factor de potencia es superior o inferior al 50% para conocer si han de restarse o sumarse la lectura de aquellos.
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TENSIONES APLICADAS A LOS DOS...
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