Laboratorio de fisica 2 mediciones corriente voltaje

Páginas: 54 (13376 palabras) Publicado: 19 de septiembre de 2012
X2
Restricción 2

Capítulo 3 Método Simplex
������ Cj  1 1 0 0  V.B. � X1 X2 X3 X4 ������ ������ 0 X3 15 5 3 1 0 15/5  (1/5) 0 X4 15 3 5 0 1 15/3 ZJ - CJ 0 -1 -1 0 0 

Restricción 1 Función Objetiva

Solución Óptima X1, X2, Z* III iteración

I iteración

II iteración

X1

Introducción El presente capítulo ilustra el método simplex bajo dos presentaciones: Algebráico y tabular.Dentro de los métodos tabulares se ilustrara el tablero simplex, el método de las dos fases y por último una versión tabular simplificada del tablero simplex llamada, tabla de Garfinkel. Método Simplex En la necesidad de desarrollar un método general para resolver problemas de programación lineal convexa de más de dos variables, George Dantzing, en 1947, desarrolló el método simplex cuyofundamento se explica mediante el método algebráico. El método usa como su principal herramienta, el álgebra, que ligado a un proceso de lógica matemática da como resultado el denominado método algebráico. El siguiente ejemplo de solo dos variables, ilustra el método algebráico con el propósito de observar gráficamente lo que el método está realizando paso a paso. Ejemplo 3.1 Presentación algebráica conilustración gráfica Maximizar Z=X1+X2 c.s.r. 5X1 + 3X2 ≤ 15 3X1 + 5X2 ≤ 15 Xj ≥ 0; j=1, 2 Todo problema de programación lineal convexa que se formule de la forma: Maximice, con todas sus restricciones ≤ y con la condición de no negatividad, recibe el nombre de forma estándar o forma normal.

El área de soluciones factibles, las coordenadas en cada esquina y el valor de función objetivo Z en cadauna de ellas, se muestra el la gráfica 3.1 95

M. sc. Francisco Alfonso Chediak Pinzón 5X1 + 3X2 ≤ 15 3X1 + 5X2 ≤ 15 Z=X1+X2=1 5X1 + 3X2 = 15 3X1 + 5X2 = 15 X1 = 0 X1 = 0 X2 = 0 X1 = 0 X2 = 0 X2 = 1 X2 = 5 X1 = 3 X2 = 3 X1 = 5 X2 = 0 P(0,0)=>0≤15 P(0,0)=>0≤15 X1 = 1 Verdad. Verdad. Gráfica 3.1 Método gráfico para el ejemplo 3.1 X2
5X1+3X2≤15 Solución Óptima X1, X2, Z* 3X1+5X2≤15 P (0,3) Z(0,3)=3 Z=X1+X2=1 P (0,0)
Z (0,0)=0 Primera iteración

P (15/8,15/8)
Z* (15/8,15/8)=15/4=3,75 Segunda iteración

P (3,0) Z (3,0)=3

X1

Fuente: El autor. Algoritmo algebráico. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Convertir las inecuaciones lineales (restricciones) en ecuaciones lineales. Hallar una solución básica y factible (solución inicial), establecer la base. Organizar un sistema de ecuaciones. Escogerla variable que entra a la base. Escoger la variable que sale de la base. Reorganizar el sistema de ecuaciones lineales (eliminación Gaussiana). Repetir los pasos 4 a 6 hasta encontrar la solución óptima.

1) Convertir las inecuaciones lineales (restricciones) en ecuaciones lineales. Expresar todas la inecuaciones como ecuaciones lineales, para ello y en este caso usamos variables de relleno,también llamadas de holgura, para igualar el lado izquierdo al lado derecho de la inecuación; así: 5X1 + 5X1 + 3X2 ≤ 15 3X1 + 3X2 + X3 = 15 3X1 + 5X2 ≤ 15 5X2 + X4 = 15

Aquí X3 y X4 son las variables de holgura o relleno, que al adicionarlas al lado izquierdo, establecen la igualdad con el lado derecho de la inecuación lineal. Las variables X1 y X2 se denominan variables de decisión o variablesreales, las variables de relleno u holgura se usan para convertir una inecuación en una ecuación, esto es, igualar el lado izquierdo al lado derecho. Las variables de

96

Capítulo 3: Método Simplex

holgura o de relleno, se suman o restan al lado izquierdo de la inecuación, según convenga para establecer la igualdad. 2) Hallar una solución básica y factible (solución inicial), establecerla base. Escoger en cada ecuación una variable que sirva como solución inicial al problema y que tome un valor positivo (≥ 0), NO son elegibles las variables de decisión o variables reales. Entonces, las variables de holgura o relleno (si las hay) son las primeras opcionadas a ser escogidas como variables básicas y factibles, lo que significa que deben tomar un valor mayor o igual a cero (≥ 0),...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Laboratorio de fisica 2 mediciones corriente voltaje
  • Informe Laboratorio Mediciones Corriente Voltaje Resistencia
  • Mediciones De Voltaje De Corriente Directa
  • Cuestionario medicion de voltaje y corriente
  • medicion voltaje corriente y resistencia
  • Mediciones De Voltaje y Corriente
  • Medicion Corriente y Voltaje
  • Medición De Corriente Y Voltaje En Un Circuito Resistivo

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS