Laboratorio fortran

Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Departamento de ingeniería Mecánica

Laboratorio N° 1 Diseño Computarizado Programación en FORTRAN

Asignatura:Diseño Computarizado. Profesor: Claudio Garcia Herrera. Alumno: Rodrigo Hernández Palma. Fecha: 25 de abril de 2012

Resumen
En el presente informe, analizaremos desde una perspectiva computacional, el comportamiento defenómenos físicos, utilizaremos un código llamado Fortran. Con el apoyo del sistema operativo de Linux (Ubuntu), donde podemos utilizar diversas herramientas computacionales en forma gratuita, ya sea por ejemplo: gfortran, gnuplot, Wxmaxima, Katey Octave. El desarrollo de este informe apunta a dos problemas de interés. El primero dice relación con en ensayo del disparo de un proyectil contra una pared.Este fenómeno se rige a través de la segunda ley de Newton y corresponde al calculo del momento lineal, el objetivo de esto es desarrollar una programación utilizando el código Fortran y con el apoyo de una gráfica que nos muestra el comportamiento de la fuerza en el tiempo, donde aplicando un método numérico (trapecio) podamos encontrar la solución numérica que nos aproxime la solución delproblema en cuestión, además este problema nos presenta una solución analítica con la cual obtendremos el resultado en forma matemática, y posterior a aquello podremos definir el error generado por el método en nuestra programación. El segundo corresponde a el problema que le surge a un ingeniero para calcular la velocidad de un cohete al termino de segunda fase de una nave, donde esta en necesariapara alimentar el rumbo de esta para llegar a la luna. En este problema nuevamente aplicaremos la segunda ley de Newton, y usaremos un método numérico diferencial para la obtención de los resultados esperados, el método a utilizar sera el método de Euler, con este podremos establecer como varia la velocidad en función del tiempo, y con esto estableceremos la gráfica que describe el fenómeno. Por otrolado buscaremos el tiempo preciso en en el que la nave quedara sin combustible, la distancia recorrida y la energía aportada por el combustible. Por otro lado, junto a la solución analítica veremos lo confiable que resulta ser el uso de un método numérico para aplicaciones a la ingeniería.

Desarrollo
Problema N1 1. Comprobación a través de la relación:

el resultado anterior es obtenido dela programación (problema1p1.f95) de la solución analítica que gobierna el comportamiento de la bala. Se evalúa como velocidad final “0”, debido a que el choque es completamente plástico, es decir, la bala esta completamente detenida, con respecto a la pared. 2. Calculo utilizando un método numérico, en este caso se usara la integración numérica con el método del trapecio. Gráfica adjunta alproblema Fuerza resultante vs tiempo

(archivo que muestra los puntos esta adjunto a los códigos fuentes bajo el nombre de “momentum.txt”)

de la programación de la integración numérica del trapecio (p2.f95), se obtiene el valor del momento lineal y la comparación del método analítico en forma de error porcentual.

De la comparación de ambas soluciones ( analítica y numérica) se llega a laconclusión de que el método del trapecio es una buena aproximación a la solución al problema de interés. Cambien hay que tomar en cuenta las consideraciones que idealizan un poco el problema, como por ejemplo que el choque es completamente plástico. El hecho de que exista un error de 5.595% aproximadamente, favorece y ayuda a justificar aun mas el uso de métodos numéricos para aplicaciones deingeniería. Tabla de datos “momentum.txt'

Problema N2 Datos del problema: con ayuda de los programas, fortran, octave, wxmaxima, kate y genuplot. Ecuación gobernante del problema:

1. El gráfico correspondiente a la velocidad en el tiempo que fue desarrollado aplicando el método de Euler (cohete1.f95), es el siguiente:

(archivo que muestra los puntos esta adjunto a los códigos fuentes bajo el...