Laboratorio Pendulo



E3, Movimiento de un péndulo simple

Gabriel Cabrera – Ingeniería de Ejecución en Mecánica
Arturo Cisterna – Ingeniería de Ejecución en Mecánica
Damaris Espinoza – Ingeniería de Ejecución en Industria
Leonel Hidalgo – Ingeniería de Ejecución en Mecánica


Resumen: En la experiencia que se verá a continuación, se estudia la relación existente entre lalongitud y el periodo del movimiento de un péndulo simple, para que de esta forma se logre obtener la constante de gravedad universal. El análisis de los resultados lleva a verificar la relación ya dada por la reconocida función de galileo: Donde T es el periodo, L la longitud del péndulo en movimiento y g la constante de gravedad universal.

Introducción
Un péndulo se define como una partícula demasa m suspendida de un punto fijo por un hilo. Las fuerzas que actúan sobre la partícula suspendida son el peso y la tensión. El movimiento de péndulo es posible cuando la masa que está en suspensión adquiere energía cinética, por ejemplo, al llevarlo hasta una altura determinada y dejarlo caer. Al ejercer esta acción, la masa, que está suspendida mediante un hilo, va a describir un movimiento deida y vuelta constantemente hasta perder energía cinética. El péndulo describe un movimiento armónico, no lineal, por lo cual la forma de medir su comportamiento es muy distinta a la de cualquier otro tipo. ¿Cómo se puede medir este tipo de movimiento y que características presenta? Esto es lo que se estudiara en el presente informe.







Procedimientos experimentales:
Para nuestro experimentoutilizamos los siguientes materiales:
Huincha
Péndulo
Base magnética y barras
Interfase LabQuest mini
Fotopuerta
Barra grande
Barra pequeña
Base magnética.
Nueces.
Balanza.

El error instrumental de la huincha es de 1 mm. El error de la fotopuerta en si sería la sensibilidad de esta.

Montaje del experimento:
Para realizar las mediciones se procede al montaje: utilizandoprimeramente una base magnética y dos nueces, una nuez se fija en la foto puerta y la otra en una barra horizontal, de la cual se amarra un hilo y en el otro extremo un cilindro. Luego la fotopuerta se conecta al a interfase y ésta a la computadora, para obtener los datos mediante el programa DataStudio, como se ve en la siguiente imagen:

Ilustración 1: Montaje de la Experiencia.
Armado el montaje, secomienza a lanzar el pendulo a 8 alturas distintas, para obtener sus respectivos periodos.

Metodo experimental
Se ubica una barra horizontal a la que se fija un hilo con una masa de 101.08 gramos, la cual se hace oscilar formando un sistema físico llamado péndulo. En la experiencia se ocupa un sensor, llamado foto puerta, que indica el comportamiento del sistema a través del periodo registradoen el programa DataStudio. Los distintos periodos obtenidos, se observan en la siguiente tabla:








Tabla 1: Longitud v/s periodo
Donde L (m) sera el eje de las absisas “X” y T(seg) sera el eje de las ordenadas “Y”
Se puede observar el comportamiento del movimiento en el siguiente gráfico:

Grafico 1: Periodo v/s Longitud

Se puede observar en el grafico una curva creciente, claramentecon un pequeño margen de error, el cual analizaremos posteriormente.

Al ser una función potencial se aplica una rectificación de tipo logaritmo natural a la variable x e y, para posteriormente obtener su ajuste.








Tabla 2: Rectificación Periodo v/s Longitud

Con los datos, se obtiene el siguiente gráfico:

Gráfico 2: rectificación Periodo v/s Longitud
Nos debería dar una recta en elgráfico, pero claramente observamos que se curva en algunos puntos de la gráfica.

Se procede a rectificación de los datos por métodos de los promedios, los cuales se separan en dos grupos, como se observa a continuación:










Tabla 3: Longitud v/s Periodo, en Grupos

Al realizar el método de los promedios, se obtiene:
y=1.4494x+0.6357
Reemplazando algunos valores de “x” e “y” se obtuvo la...