Laboratorio suma de vectores

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CUERPO DEL REPORTE


Introducción

Método experimental

Tabulación de datos

Cálculos

Resultados

Discusión

Conclusiones

Bibliografía

Tarea previa






























INTRODUCCION

En física debemos distinguir entre vectores y escalares. Un vector es una cantidad orientada, tiene tanto magnitud como dirección. La velocidad, lafuerza y el desplazamiento son vectores. El tiempo, la temperatura y la energía son escalares: sólo tienen magnitud, no tienen dirección asociada a ellas.
Con los vectores podemos realizar una serie de operaciones. Una de ellas es la suma. Podemos realizar la suma de vectores desde dos puntos de vista: gráficamente y analíticamente.

Para realizar la suma gráfica de dos vectores, utilizamos el"método del paralelogramo", equivalente al de cola y punta. En este método se trazan ambos desde un origen común y se forma un paralelogramo usando los dos como lados adyacentes. La resultante es la diagonal que se traza desde el origen común.
Otro de los métodos conocidos es el método del triangulo, el cual consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen decada uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. El vector resultante es aquél que nace en el origen del primer vector y termina en el extremo del último.
Para sumar vectores también lo podemos realizar a través de un método analítico, el cual requiere de la aplicación de los conocimientos matemáticos para resolver triángulos rectángulos y oblicuángulos.
Para resolver triángulosrectángulos, si queremos saber uno de sus lados usamos el teorema de Pitágoras (c2=a2+b2).si resolvemos triángulos oblicuángulos, para saber cual es su resultante podemos usar el teorema del coseno. El cual viene dado por:
[pic]
En donde a y b, son los módulos conocidos de los vectores así como el ángulo θ que forman entre sí, el módulo de [pic]. Para conocer el ángulo director del vector resultantepodemos utilizar la ley del seno.











DESARROLLO EXPERIMENTAL.

Material y Equipo.
2 Dinamómetros 2 Prensa nuez
1 Transportador 1 Colgadero
3 Varillas de soporte 2 Pesas
2 Base soporte 1 cinta métrica
1 Bloque de madera Cordel
1 Balanza

Parte A. Aplicación de la Ley del Paralelogramo y la Ley del Coseno.

Procedimiento.
Paso 1. Armamos el equipo tal como lo muestrala figura.












Paso 2. Aplicamos fuerzas diferentes sobre el bloque de madera utilizando los dinamómetros; anotando los módulos y direcciones de esas fuerzas en la tabla 1.

Paso 3. Calculamos el modulo y dirección de la fuerza resultante, aplicando la ley del paralelogramo y la ley del coseno.

Proceso Nº 1. Caso de fuerzas diferentes.

Paralelogramo.

F1 = 9N, Ѳ1=30°
F2= 8N, Ѳ2= 60°

Escala: 1cm = 2N


Para F1 = 9N x 1cm = 4.5cm Para F2= 8N x 1cm = 4cm
2N 2N

Ѳ1= 30° Ѳ2= 60°

R// FR= 6.1cm, ѲR= 12°

FR= 6.1cm x _2N_ = 12N => FR= 12N , ѲR= 12°
1cm
Ley del Coseno.

F1 = 9N, Ѳ1= 30°
F2= 8N, Ѳ2= 60°

Calculando FR con la ley del Coseno.

FR = F12+ F22 – 2F1F2cosβ


FR =(9N)2+ (8N)2 – 2(9N)(8N)cos(90°) => FR = 81N2 + 64N2 – 144 N2 (0)


FR = 145N2 => FR = 12.04N


Calculando α con la ley del Seno.

Senα = Senβ => Senα = Senβ F2 => α = Sen-1 Senβ F2
F2 FR FR FR


=> α = Sen-1 Sen(90°)(8N) => α = Sen-1 (0.664) => α = 41.6°12.04N

Calculando ѲR

ѲR= α – Ѳ1 => ѲR= 41.6° - 30° ѲR= 11.6°

Si quisiéramos obtener el ángulo γ bastaría con realizar lo siguiente:

180°= α + β + γ => γ = 180° - α - β => γ = 180° - 41.6° - 90° γ = 48.4°

Paso 4. Repetimos el proceso para el caso de fuerzas iguales en modulo y ángulos iguales; uno arriba del eje +X y el otro abajo del eje...
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