Laboratorio ueda de maxwell

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INFORME DE LA PRÁCTICA nº 2:

LA RUEDA DE MAXWELL
Fernando Hueso González. Carlos Huertas Barra. (1º Fís.), L1, 21-XI-07

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RESUMEN
La práctica de la rueda de Maxwell consiste en medir el tiempo que tarda en descender una rueda por cuyo radio pasa una barra delgada. A ésta están unidos dos hilos en sus extremos, que harán que se desenrolle totalmente y vuelve a enrollarse como unyo-yo. Se puede calcular la aceleración, el momento de inercia, la energía potencial y la cinética a partir de la medida del tiempo que tarda en descender distintas distancias, pues hay una dependencia lineal entre el tiempo al cuadrado y la distancia de caída. Al representar los datos en una gráfica se puede comprobar el principio de la conservación de la energía mecánica, objetivo de esteexperimento.

ACELERACIÓN Y MOMENTO DE INERCIA
Establecemos previamente el punto “final” de la caída, z0, donde pararemos el cronómetro con el que mediremos el tiempo de caída desde distintas alturas. Vamos midiendo la caída desde cada vez más altura en intervalos uniformes de 4 cm. Además, para los cálculos es necesario medir: -la masa de la rueda, que aparece inscrita en la misma, por lo que tomaremosen un “error de sensibilidad” que coincida con la última cifra significativa; (suponemos que el valor está pesado con la báscula electrónica del laboratorio) y -el diámetro de la barra delgada con el pie de rey y su respectivo error (la sensibilidad). La aceleración de la gravedad se nos da como un valor constante con error despreciable.
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g (cm/s ) M (g) d (cm) r (cm) Z0 (cm)

Valor 980.36529.1 0.5 0.25 20

Error abs. 0.1 0.005 0.0025 0.5

El valor del radio y su error serán la mitad del diámetro y de su error. El valor z0 lo establecemos en 20cm, algo antes de que la rueda se desenrolle completamente, para que no sea difícil medir el tiempo por si rebotase. El error de esta medida es algo difícil de establecer. Por una parte, la precisión de la regla es de 1mm, pero el errorde la medida es mayor al verlo desde mucha distancia. Una pequeña variación del ángulo de visión hace que varíe hasta 1 cm. Por tanto, le asignamos un error de ± 0.5cm. El error del tiempo que midamos, pese a la precisión de centésimas del cronómetro, lo establecemos en 0,2s, porque es lo que oscila al intentar medir un mismo intervalo varias veces, debido al fallo del experimentador.
z (cm) 24.028.0 32.0 36.0 40.0 44.0 48.0 52.0 56.0 60.0 t (s) 1,77 2,47 3,06 3,58 4.00 4,34 4,59 5,11 5,22 5,61

El error del tiempo es 0.2s. El error de z es 0.5cm.

En la siguiente tabla, que será la utilizada para realizar la gráfica, se calculan las restas z-zo y el tiempo al cuadrado. -1-

z-z0 (cm) 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

t (s ) 3,1 6.1 9.4 12.8 16.0 18.9 21 26 27 31

2

2

δ(t ) [s] 0,7 1.0 1.2 1.4 1.6 1.7 2 2 2 2

2

2

El error de la resta z-z0:

δ ( z − z 0 ) = 0.5 2 + 0.5 2 = 0.7 cm
para todas las medidas. El error del tiempo al cuadrado es: δ (t 2 ) = 2tδ (t ) [s2] dependiendo de cada medida.

La representación gráfica de z- z0 frente a t2, ajustando los puntos a una recta por el método de mínimos cuadrados es la siguiente:

Conservación de la energíamecánica. Medida del período para distintas caídas. Rueda de Maxwell
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Período al cuadrado (s2)

30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40

Distancia recorrida (cm)
Datos del ajuste por mínimos cuadrados (Kyplot): T2 = (z-z0)·A + B [s2] A=0.779±0.017 [s2/cm] B=0.1±0.4 [s2] r= 0,998156921 [coeficiente de correlación] Tanto visualmente como por los cálculos y el coeficiente de correlación lineal, sepuede concluir que las medidas se ajustan a una recta.

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La ecuación para obtener la aceleración a partir de la pendiente de la recta es la siguiente: 2 2 t 2 = ( z − zo) , donde la pendiente A de la recta ajustada sería . a a 2 Por tanto, = a cms −2 = 2.6cms −2 , que es la aceleración de la caída de la rueda. A El error de a es:

[

]

δ (a) = − 2 δ ( A) = 0.2 cms −2  A 
a =...
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