Laboratorios
El modelo de Drude es un modelo sencillo que permite comprender fácilmente como se da la conductividad térmica en los metales, a pesar del éxito de este modelo , tuvo una serie de inconsistencias las cuales no pudieron ser resueltas hasta la aparición de la mecánica cuántica, sus deficiencias serán presentadas mas adelante. Fue propuesto en 1900 por Paul Drude(1863-1906) conocido como el modelo de electrones libres o modelo de Drude.
La hipótesis de este modelo se basa en suponer que los átomos de un elemento metálico se une para formar un solido, los electrones de valencia, aquellos electrones que se encuentran poco ligados a los átomos metálicos, serán denominados electrones libres, debido a que se mueven libremente, mientras que los ionespositivos permanecen inmóviles en el material. De esta manera se describen los metales como una red fija de núcleos de iones positivos enlazados entre si, con un gran número de electrones libres moviéndose en sus interior.
Drude aplico a este gran número de electrones libres la teoría cinética de los gases, con unas pequeñas modificaciones. Las hipótesis en las cuales se basa estemodelo son las siguientes:
1. Entre colisiones se desprecian las interacciones de un electrón dado, con los iones (aproximaciones de electrones libres) y con los demás electrones (aproximación de electrones independientes). De esta manera se supone que los electrones se mueven de acuerdo a las leyes de newton en presencia de un campo eléctrico externo pero se desprecian los campos creados por losiones y el resto de los electrones.
2. Las colisiones son instantáneas, como la teoría cinética y cambian bruscamente la velocidad de los electrones, debido a los choques con los iones del sólido y no al choque entre los electrones.
3. Cada electrón experimenta una colisión con una probabilidad de 1/τ por unidad de tiempo. Es decir, que la probabilidad de que un electrón colisione en unintervalo de tiempo dt es dt/τ. El tiempo τ se conoce con el nombre de tiempo de relajación o tiempo libre medio.
4. Los electrones alcanzan el equilibrio térmico con sus vecinos a través de las colisiones. Así después de cada colisión los electrones salen con una velocidad que no depende de la velocidad con la que chocaron, si no que salen en direcciones aleatorias y cuyo modulo es deacuerdo a la temperatura predominante en el lugar donde se produjo la colisión. Cuanto más caliente sea la región del choque, mayor velocidad poseerán los electrones después de la colisión.
Este modelo se apoyo en varios puntos, los cuales se caracterizan por semejantes a los planteados en el desarrollo de la teoría cinética:
* El volumen de los electrones-en la medida que pueda hablarse devolumen- es completamente despreciable comparado con el de la malla elemental de la red cristalina que constituye el metal.
* Los electrones de valencia están débilmente ligados a los núcleos. Por lo tanto se considera que en el interior de los metales existen electrones libres, los cuales se están moviéndose desorganizadamente debido a la agitación térmica, como las moléculas de ungas perfecto se mueven encerradas en un recinto.
* Los electrones libres en un metal en ausencia de un campo eléctrico se mueven al azar siguiendo trayectorias rectilíneas, que son interrumpidas constantemente por las colisiones con los iones en la red, semejante al comportamiento de las moléculas gaseosas dentro de un recipiente.
Por esta razón al mar de electrones como les llamo drude alos electrones de valencia se le considero como un gas de electrones, lo cual facilito la explicación del planteamiento sencillo de su modelo. Estas ideas sometidas a la teoría cinética de los gases permitieron encontrar las nuevas leyes conocidas de la conductividad metálica (ley de ohm, de Fourier), así como la relación entre ellas, conocida como la ley de Wiedemann y frantz.
Se...
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