Laboratoroi de geometria

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LABORATORIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA

MANUAL DE OPERACIÓN

1

1

Introducción...................................................................................................... 4
1.1
1.2

Puntos, rectas y círculos ........................................................................... 4

1.3

Las ecuaciones de la recta y el círculo..................................................... 5

1.4

Las curvas cónicas.................................................................................... 7

1.5

Las dificultades del estudio de la Geometría Analítica. ............................. 8

1.6
2

El desarrollo de la geometría .................................................................... 4

La utilidad del laboratorio.......................................................................... 9

La operación del laboratorio ........................................................................... 11
2.1
2.2

Despliegue de objetos geométricos. ....................................................... 14

2.3

La construcción de rectas. ...................................................................... 15

2.4

Construcciónde circunferencias ............................................................. 16

2.5

La ecuación general de las cónicas. ....................................................... 18

2.6

El control del color y la memoria de ecuaciones ..................................... 21

2.7

Ecuaciones, valores y propiedades......................................................... 23

2.8La cámara fotográfica. ............................................................................ 24

2.9
3

El visor gráfico y sus controles de graficación ........................................ 12

Facilidades adicionales. .......................................................................... 26

Créditos.......................................................................................................... 29

2

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Fundación Arturo Rosenblueth y Tecnología Educativa Galileo

3

1 INTRODUCCIÓN
El laboratorio de geometría analítica que ahora tienes es una herramienta
computacional diseñada y construida con el propósito defacilitar el estudio de esta
parte de las matemáticas, conocida desde tiempos muy antiguos.
Existen referencias de Egipto y Babilonia, que nos hablan de figuras imaginarias
como osos, perros, espadas y guerreros, formadas uniendo las estrellas del cielo
mediante segmentos de rectas. A estas figuras geométricas se unieron luego
otras, referidas a las formas de las propiedades agrícolas donde seproducían los
cereales en los márgenes del Río Eufrates y del Río Nilo.

1.1 EL DESARROLLO DE LA GEOMETRÍA
A la representación de las figuras en pergaminos y papiros siguió la necesidad de
medir las distancias y los ángulos que en ellas estaban representadas. El gran
desarrollo de la geometría se dio en Grecia, con la aportación de grandes filósofos
como Tales de Mileto, Pitágoras y Euclides,quienes descubrieron las propiedades
de los triángulos y los círculos que hasta hoy en día, siguen siendo las bases del
conocimiento matemático moderno.

1.2 PUNTOS, RECTAS Y CÍRCULOS
Los elementos geométricos más antiguos estudiados y utilizados por aquellos
hombres fueron los puntos (originados seguramente en las estrellas) los
segmentos de recta, presentes en la naturaleza y de fácil trazocon la ayuda de
varas a las que se dio el nombre de reglas, y los círculos asociados con la

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perfección y de los cuales el sol, la luna y algunos frutos forestales eran buenos
ejemplos.

La invención del compás constituyó un gran avance para la realización de
construcciones geométricas, en las que se buscaba encontrar relaciones entre
ángulos, longitudes y áreas. Los avances en la...
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