Lanzamiento 20de 20proyectil

Lanzamiento de proyectil
DEFINICION
Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria. Hay una variedad de ejemplos de proyectiles: un objeto que se lanza desde un precipicioes un proyectil; un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba es también un proyectil; y un objeto es qué lanzado hacia arriba en ángulo también está un proyectil. Todos estos ejemplos se dan con la condición de que la resistencia del aire se considera insignificante.
Un proyectil es cualquier objeto que se proyectara una vez que continúa en el movimiento por su propia inercia y esinfluenciado solamente por la fuerza hacia abajo de la gravedad. Los tipos de proyectiles que hay son los siguientes
Lanzamiento inclinado

Consiste en estudiar el caso de una partícula o proyectil que se lanza con una velocidad inicial , formando un ángulo 0 con la dirección horizontal. Su velocidad cambia constantemente debido a la acción del campo gravitatorio.
Los componentes rectangulares de lavelocidad inicial y . (Los subíndices se utilizan para indicar los valores iniciales de  en cada uno de los ejes). Si no existiera la atracción gravitatoria, en tiempos t1, t2, t3, … ocuparía respectivamente posiciones tales como A, B, C, D, y el movimiento sería rectilíneo uniforme de velocidad constante , Sin embargo como el proyectil está sometido a la fuerza de atracción gravitatoria, a la vez quese mueve según la recta AE, cae verticalmente, y al final de los tiempos indicados las posiciones del proyectil son respectivamente A', B',C,'D' … La curva que une estos puntos determina la trayectoria del proyectil, que corresponde a una parábola .
Cuando el cuerpo es lanzado forma un ángulo 0con la horizontal y la única fuerza que actúa es la atracción gravitatoria. Luego en la direcciónhorizontal no existe aceleración, en tanto que en la dirección vertical el cuerpo está sometido a la acción de la fuerza de la gravedad y por ello, en dicha dirección se manifiesta un movimiento con aceleración constante. Por lo tanto, el movimiento del proyectil será el resultado de la composición de dos movimientos, uno con velocidad constante en el eje x o eje de las abscisas y otro con aceleraciónconstante en el eje y o eje de las ordenadas.
El proyectil en su movimiento ascendente está dotado de un movimiento uniformemente retardado con aceleración  = - g. Se observa que la componente de la velocidad a lo largo del eje y (), cuando el proyectil sube, va disminuyendo hasta hacerse igual a cero en el punto de máxima altura  de la curva. A partir de este punto, cuando el proyectil empieza abajar comienza un movimiento uniformemente acelerado  = g , luego la componente de la velocidad  cambia de sentido y aumenta en magnitud a medida que el cuerpo continúa su caída libre. Se nota que durante todo 
el movimiento, la componente horizontal de la velocidad a lo largo del eje horizontal (eje x ) 
se mantiene constante y por consiguiente 
el movimiento a lo largo de este eje 
es rectilíneouniforme.
De acuerdo con lo anterior, como la partícula describe un movimiento que resulta de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme ( = constante) y un movimiento uniformemente variado ( = constante) a lo largo de los ejes x y y, respectivamente, podemos encontrar las coordenadas de posición ( x,y ) del proyectil en cualquier instante t a partir de las siguientes ecuaciones.Ecuaciones de la velocidad en el momento del lanzamiento ( t = 0)
Se supone que se dispara un proyectil, con una velocidad inicial , formando con la horizontal un ángulo q0.
Las componentes del vector  en las direcciones de los ejes vienen dadas en módulo por:

(Componente Horizontal)

(Componente Vertical)


Ecuaciones de la velocidad para un instante después del lanzamiento
Cuando el proyectil...