Lanzamiento Horizontal

Lanzamiento horizontal de un proyectil

Contenido Página

I- Objetivo del experimento 1

II.- Equipo y material empleados 2

III.- Análisis teórico 3

IV.- Diseño del experimento 4

V.- Procedimiento 4

VI.- Discusión y conclusiones 5

I.- Objetivo del experimento.

Comprobar experimentalmente que el tiempo de descenso de un proyectil que se lanza horizontalmente,es igual al tiempo de descenso de un objeto en caída libre cuando ambos recorren la misma distancia vertical.

II.- Equipo y material empleados.

Unidad de Disparo FICER, Modelo STPUD-02
Control de Disparo FICER, Modelo TPCD-02
Interruptor de Tiempo de Vuelo, Modelo STPIV-02
Guía Rectilínea del Interruptor de Tiempo de Vuelo, Modelo STPGR-02
Proyectil, Modelo STPP1-02
Proyectil para CaídaLibre, Modelo STPPn-02
Papel Pasante (no incluido en el STP-02)
Cinta Métrica (no incluida en el STP-02)
Sistema de Caída Libre FICER, Modelo SCL-03 (no incluido en el STP-02)

III.- Análisis teórico.

El movimiento de un proyectil en lanzamiento horizontal es un caso especial del movimiento en dos dimensiones. Cuando este tipo de movimiento se analiza como dos movimientos perpendicularesentre sí, el desplazamiento en cada dirección depende de la velocidad y la aceleración en esa dirección.

La independencia de los dos movimientos simultáneos y perpendiculares, fue estudiada experimentalmente por Galileo Galilei, a través del siguiente experimento: en la figura 1, se muestra un proyectil que es lanzado horizontalmente y un objeto que se deja caer libremente en el mismo instanteen que se lanza el proyectil. Galileo observó que ambos tardaban el mismo tiempo en caer al suelo (llegando a este de manera simultánea).


Figura 1.- Proyectil y objeto en caída libre.

Para analizar los movimientos del proyectil lanzado horizontalmente y del cuerpo en caída libre, emplearemos un sistema de coordenadas x y y perpendiculares, cuyo origen se encuentra ubicado en el punto desalida del proyectil (ver figura 2). Si V0 es la magnitud de la velocidad inicial con la cual es lanzado el proyectil, su movimiento horizontal tendrá una velocidad constante de magnitud igual a V0, ya que en esta dirección no actúa fuerza alguna; en cambio, en la dirección vertical siempre actúa una fuerza constante sobre el proyectil, que es la fuerza de atracción gravitacional de la tierra. Así,en la dirección vertical, el movimiento es uniformemente acelerado con una aceleración de magnitud - g, donde g es el valor numérico de la aceleración de la gravedad.


Figura 2.- Lanzamiento Horizontal.

Para obtener la ecuación de la trayectoria, sabemos que después de un tiempo t la coordenada x de la posición del proyectil es:

x = V0t (1)

Ya que la componente vertical de lavelocidad inicial es cero, el movimiento vertical corresponde al de un cuerpo en caída libre con una aceleración cuya magnitud es g; por lo tanto, la coordenada y, en el mismo tiempo t, es:

(2)

donde el signo menos indica que el cuerpo desciende.

Despejando el tiempo t en la expresión (1) y sustituyéndolo en la (2), obtenemos la ecuación de la trayectoria en función de las coordenadasx y y solamente:

(3)

Esta ecuación puede compararse con la de una parábola vertical:

y = 4px2,

en la que o sea p.
Si en el instante en que es lanzado horizontalmente un proyectil se suelta un cuerpo en caída libre, como se indica en la figura 1, ambos tocarán el piso al mismo tiempo, aunque el proyectil se esté desplazando horizontalmente con una velocidad cuya magnitud esigual a V0. Esto se debe a que tanto el cuerpo como el proyectil, tienen la misma aceleración en su movimiento vertical y también velocidad inicial igual a cero en esta dirección. En ambos cuerpos, sus velocidades verticales aumentarán de acuerdo con la siguiente expresión:

Vy=-gt (4)

De esta manera, ya que ambos se encuentran inicialmente a la misma altura, llegarán simultáneamente...