Lanzamiento inclinado Fisica
Páginas: 5 (1106 palabras)
Publicado: 7 de marzo de 2016
Lanzamiento inclinado
Consiste en estudiar el caso de una partícula o proyectil que se lanza con una velocidad inicial , formando un ángulo 0 con la dirección horizontal. Su velocidad cambia constantemente debido a la acción del campo gravitatorio.
Los componentes rectangulares de la velocidad inicial y . (Los subíndices se utilizan para indicar los valores iniciales de en cada uno de losejes). Si no existiera la atracción gravitatoria, en tiempos t1, t2, t3, … ocuparía respectivamente posiciones tales como A, B, C, D, y el movimiento sería rectilíneo uniforme de velocidad constante , Sin embargo como el proyectil está sometido a la fuerza de atracción gravitatoria, a la vez que se mueve según la recta AE, cae verticalmente, y al final de los tiempos indicados las posiciones delproyectil son respectivamente A', B',C,'D' … La curva que une estos puntos determina la trayectoria del proyectil, que corresponde a una parábola .
Cuando el cuerpo es lanzado forma un ángulo 0con la horizontal y la única fuerza que actúa es la atracción gravitatoria. Luego en la dirección horizontal no existe aceleración, en tanto que en la dirección vertical el cuerpo está sometido a la acciónde la fuerza de la gravedad y por ello, en dicha dirección se manifiesta un movimiento con aceleración constante. Por lo tanto, el movimiento del proyectil será el resultado de la composición de dos movimientos, uno con velocidad constante en el eje x o eje de las abscisas y otro con aceleración constante en el eje y o eje de las ordenadas.
El proyectil en su movimiento ascendente está dotado deun movimiento uniformemente retardado con aceleración = - g. Se observa que la componente de la velocidad a lo largo del eje y (), cuando el proyectil sube, va disminuyendo hasta hacerse igual a cero en el punto de máxima altura de la curva. A partir de este punto, cuando el proyectil empieza a bajar comienza un movimiento uniformemente acelerado = g , luego la componente de lavelocidad cambia de sentido y aumenta en magnitud a medida que el cuerpo continúa su caída libre. Se nota que durante todo
el movimiento, la componente horizontal de la velocidad a lo largo del eje horizontal (eje x )
se mantiene constante y por consiguiente
el movimiento a lo largo de este eje
es rectilíneo uniforme.
De acuerdo con lo anterior, como la partícula describe un movimiento que resulta de lasuperposición de un movimiento rectilíneo uniforme ( = constante) y un movimiento uniformemente variado ( = constante) a lo largo de los ejes x y y, respectivamente, podemos encontrar las coordenadas de posición ( x,y ) del proyectil en cualquier instante t a partir de las siguientes ecuaciones.
Ecuaciones de la velocidad en el momento del lanzamiento ( t = 0)
Se supone que se dispara unproyectil, con una velocidad inicial , formando con la horizontal un ángulo q0.
Las componentes del vector en las direcciones de los ejes vienen dadas en módulo por:
(Componente Horizontal)
(Componente Vertical)
Ecuaciones de la velocidad para un instante después del lanzamiento
Cuando el proyectil ocupa una determinada posición en un instante t después de haber sido lanzado la velocidad , tendrá unacomponente horizontal que se llama y una componente vertical que se llama .
Ecuaciones del desplazamiento
El movimiento horizontal lo realiza el proyectil con velocidad constante, por lo que el desplazamiento horizontal x viene dado por la ecuación:
La magnitud de la componente horizontal de la velocidad se mantiene constante a través de todo el recorrido y vendrá dada por:
La magnitudde la componente vertical en cualquier instante viene dada por:
La magnitud de la velocidad en cualquier instante viene dada como:
El ángulo que dicho vector forma con el eje horizontal representa la dirección de la velocidad y viene dado por:
El movimiento vertical lo realiza con aceleración constante , dirigida hacia abajo, por lo que la ecuación del desplazamiento vertical y vendrá...
Consiste en estudiar el caso de una partícula o proyectil que se lanza con una velocidad inicial , formando un ángulo 0 con la dirección horizontal. Su velocidad cambia constantemente debido a la acción del campo gravitatorio.
Los componentes rectangulares de la velocidad inicial y . (Los subíndices se utilizan para indicar los valores iniciales de en cada uno de losejes). Si no existiera la atracción gravitatoria, en tiempos t1, t2, t3, … ocuparía respectivamente posiciones tales como A, B, C, D, y el movimiento sería rectilíneo uniforme de velocidad constante , Sin embargo como el proyectil está sometido a la fuerza de atracción gravitatoria, a la vez que se mueve según la recta AE, cae verticalmente, y al final de los tiempos indicados las posiciones delproyectil son respectivamente A', B',C,'D' … La curva que une estos puntos determina la trayectoria del proyectil, que corresponde a una parábola .
Cuando el cuerpo es lanzado forma un ángulo 0con la horizontal y la única fuerza que actúa es la atracción gravitatoria. Luego en la dirección horizontal no existe aceleración, en tanto que en la dirección vertical el cuerpo está sometido a la acciónde la fuerza de la gravedad y por ello, en dicha dirección se manifiesta un movimiento con aceleración constante. Por lo tanto, el movimiento del proyectil será el resultado de la composición de dos movimientos, uno con velocidad constante en el eje x o eje de las abscisas y otro con aceleración constante en el eje y o eje de las ordenadas.
El proyectil en su movimiento ascendente está dotado deun movimiento uniformemente retardado con aceleración = - g. Se observa que la componente de la velocidad a lo largo del eje y (), cuando el proyectil sube, va disminuyendo hasta hacerse igual a cero en el punto de máxima altura de la curva. A partir de este punto, cuando el proyectil empieza a bajar comienza un movimiento uniformemente acelerado = g , luego la componente de lavelocidad cambia de sentido y aumenta en magnitud a medida que el cuerpo continúa su caída libre. Se nota que durante todo
el movimiento, la componente horizontal de la velocidad a lo largo del eje horizontal (eje x )
se mantiene constante y por consiguiente
el movimiento a lo largo de este eje
es rectilíneo uniforme.
De acuerdo con lo anterior, como la partícula describe un movimiento que resulta de lasuperposición de un movimiento rectilíneo uniforme ( = constante) y un movimiento uniformemente variado ( = constante) a lo largo de los ejes x y y, respectivamente, podemos encontrar las coordenadas de posición ( x,y ) del proyectil en cualquier instante t a partir de las siguientes ecuaciones.
Ecuaciones de la velocidad en el momento del lanzamiento ( t = 0)
Se supone que se dispara unproyectil, con una velocidad inicial , formando con la horizontal un ángulo q0.
Las componentes del vector en las direcciones de los ejes vienen dadas en módulo por:
(Componente Horizontal)
(Componente Vertical)
Ecuaciones de la velocidad para un instante después del lanzamiento
Cuando el proyectil ocupa una determinada posición en un instante t después de haber sido lanzado la velocidad , tendrá unacomponente horizontal que se llama y una componente vertical que se llama .
Ecuaciones del desplazamiento
El movimiento horizontal lo realiza el proyectil con velocidad constante, por lo que el desplazamiento horizontal x viene dado por la ecuación:
La magnitud de la componente horizontal de la velocidad se mantiene constante a través de todo el recorrido y vendrá dada por:
La magnitudde la componente vertical en cualquier instante viene dada por:
La magnitud de la velocidad en cualquier instante viene dada como:
El ángulo que dicho vector forma con el eje horizontal representa la dirección de la velocidad y viene dado por:
El movimiento vertical lo realiza con aceleración constante , dirigida hacia abajo, por lo que la ecuación del desplazamiento vertical y vendrá...
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