Lapachamama

Gráfico Exponencial, Polinominal y Cuadrático




Grafico de la funcion exponencial F(x)=a^ x, con a > 1


F(x)= 2^x

[pic]

- Dom: R
- Rec: R+
- F(x):creciente en su recorrido ( la curva crece de izquierda a derecha)
- Asintótica al eje X
- Cóncava hacia arriba
- El punto de intersección de la gráfica con el eje Y es el punto (0,1)Comparación entre F(x)= 2^x y F(x)= -2^x


[pic]

Características de F(x)= -2^x
- Dom: R
- Rec: R-
- F(x):decreciente en su recorrido ( la curva crece de derecha a izquierda)
- Asintótica al eje X
- Cóncava hacia abajo
- El punto de intersección de la gráfica con el eje Y es el punto (0,-1)





















F(x) = 3^ x

[pic]- Dom: R
- Rec: R+
- F(x):creciente en su recorrido ( la curva crece de izquierda a derecha)
- Asintótica al eje X
- Cóncava hacia arriba
- El punto de intersección de la gráfica con el eje Y es el punto (0,1)





















Comparacion entre F(x)= 2^x y F(x) = 3^x


[pic]



Grafico de la función exponencial y= a^x, con 0 < a < 1F(x)=( ½) ^x

[pic]


- Dom: R
- Rec: R+
- F(x):creciente en su recorrido ( la curva crece de derecha a izquierda)
- Asintótica al eje X
- Cóncava hacia arriba
- El punto de intersección de la gráfica con el eje Y es el punto (0,1)


F(x) = (⅓) ^x

[pic]



- Dom: R
- Rec: R+
- F(x):creciente en su recorrido ( la curva crece de derechaa izquierda)
- Asintótica al eje X
- Cóncava hacia arriba
- El punto de intersección de la gráfica con el eje Y es el punto (0,1)
















Comparación entre F(x)=( ½) ^x y F(x) = (⅓) ^x


[pic]



Grafico de la función F(x)= a^1, con a= 1



[pic]

- Dom : R
- Rec : [ 1 ]
- F(x) constante
- Recta
- Asintótica al eje X- El punto de intersección con el eje Y es el punto (0,1)
Conclusiones:

Si a > 1:

- La curva asociada a esta función exponencial intersecta al eje y en el punto (0,1)
- La función es creciente para todo valor de X
- Mientras a es mayor, mas se aproxima al eje Y
- La curva es asintótica al eje X (se acerca indefinidamente a el sin llegar a tocarlo)

Si a < 0 :

-La curva asociada a esta función intersecta al eje Y en el punto (0, -1)
- La función es decreciente para todo valor de X
- Al igual que en el caso anterior la curva es asíntota al eje X
- La curva se presenta como un reflejo de su inverso aditivo

Si 0 < a < 1:

- La curva asociada a esta función exponencial intersecta al eje Y en el punto (0,1)
- La función esdecreciente para todo valor real de X
- Mientras “a” se acerca mas a 1, la curva se hace mas recta alejándose del eje Y.
- La curva es asintótica al eje X


Si a = 1

- Se observa que para todo valor real de x se tiene y= 1, de lo cual resulta una recta paralela al eje X, es decir, se trata de una función constante.




Casos particulares de Funciones Exponenciales


Entre lasfunciones exponenciales merecen especial atención aquellas que tienen como base los números e y 10








F(x)= e ^ x

[pic]

- Dom: R
- Rec: R+
- F(x):creciente en su recorrido ( la curva crece de izquierda a derecha)
- Asintótica al eje X
- Cóncava hacia arriba
- El punto de intersección de la gráfica con el eje Y es el punto (0,1)F(x)= 10^ x

[pic]

- Dom: R
- Rec: R+
- F(x):creciente en su recorrido ( la curva crece de izquierda a derecha)
- Asintótica al eje X
- Cóncava hacia arriba
- El punto de intersección de la gráfica con el eje Y es el punto (0,1)


Conclusiones:

Ambas curvas presentan las mismas características de una función exponencial con a > 1....