Las anualidades

Cálculo de Anualidades.
 
Definiciones y clasificación de las anualidades.
Aunque literalmente la palabra anualidad indica periodos anuales, no necesariamente los pagos se realizan cada año, sino que su frecuencia puede ser cualquier otra: mensual, semanal semestral o diaria, como severa en este capítulo, pero antes, es necesario formular algunas definiciones importantes relacionadas con eltema.
Anualidad.
Es una sucesión de pagos generalmente iguales que se realizaban a intervalos de tiempo iguales y con interés compuesto. Quizá los pagos sean iguales entre sí, por la misma cantidad, o diferentes. Ahora se estudiará el primer caso y en capítulos subsecuentes el segundo, es decir, las anualidades de renta variable.
Renta de la anualidad es el pago periódico y se expresa con R.Intervalo de pago es el tiempo que hay entre dos pagos sucesivos, y el plazo de la anualidad es el tiempo entre las fechas inicial del primer periodo y terminal del último.
El valor equivalente a las rentas al inicio del plazo se conoce como capital o valor presente C. Su valor al final del pazo es el valor futuro o monto de la anualidad, que se expresa con M.
Ejemplo 1.
Elementos de unaanualidad.
Si el propietario de un departamento suscribe un contrato de arrendamiento por un año, para rentarlo en por mes, entonces:
El plazo es de un año, la renta R=$6,500 y el intervalo de pago es un mes.
Además, si el inquilino decide pagar por adelantado en la firma del contrato el equivalente a las 12 mensualidades, entonces el propietario, a causa de los intereses que devenga el dineroanticipado, recibirá un capital menor a los $78,000 que obtendría durante el año. Este capital es el valor presente o valor actual  de la anualidad.
Si al contrario, al recibir cada pago mensual, el propietario lo deposita en un banco que reditúa un interés compuesto, entonces el dinero que al final del año tendrá en la institución bancaria será mayor a los $78,000 y eso será el monto o valor futuro dela anualidad.


Clasificación de las anualidades.
Genéricamente la frecuencia de pagos coincide con la frecuencia de capitalización de intereses, pero es posible que no coincida. Quizá también la renta se haga al inicio de cada periodo o al final; o que la primera se realice en el primer periodo o algunos periodos después. Dependiendo de éstas y otras variantes, las anualidades se clasifican dela siguiente manera:
Según las fechas inicial y terminal del plazo.
Anualidad cierta:
Cuando se estipulan, es decir se conocen las fechas extremas del plazo. En un crédito automotriz, por ejemplo, se establecen desde la compra el pago del enganche y el número de mensualidades en las que se liquidará el precio del automóvil.
Anualidad eventual o contingente:
Cuando no se conocen al menos unade las fechas extremas del plazo. Un ejemplo de este tipo de anualidades es la pensión mensual que de parte del Instituto Mexicano del Seguro Social. Recibe un empleado jubilado, donde la pensión se suspende o cambia de magnitud la fallecer el empleado.
Según los pagos.
Anualidad anticipada:
Cuando los pagos o las rentas se realizan al comienzo de cada periodo. Un ejemplo de este tipo sepresenta cuando se deposita cada mes un capital, en una cuenta bancaria comenzando desde la apertura.
Anualidad ordinaria o vencida:
Cuando los pagos se realizan al final de cada periodo. Un ejemplo es la amortización de un crédito, donde la primera mensualidad se hace al terminar el primer periodo.
De acuerdo con la primera renta.
Anualidad inmediata:
Cuando los pagos se hacen desde el primerperiodo. Un ejemplo de esta categoría se presenta en la compra de un departamento, donde el enganche se paga en abonos comenzando el día de la compra.
Anualidad diferida:
Cuando el primer pago no se realiza en el primer periodo, sino después. El ejemplo típico de este caso se relaciona con las ventas a crédito del tipo “compre ahora y pague después” que es un atractivo sistema comercial que...