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COLEGIO SAGRADO CORAZÓN DE JESÚSCÚCUTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES GUIA N° 8 MOVIIMENTO ARMONICO SIMPLE (ENERGÍA, APLICACIÓN Y LEYES DEL PENDULO)

FISICA GRADO 11º
Lic. Esp. Martha C. Santiago C.

Segundo Trimestre 2011

Al considerar el ejemplo de la masa que se encuentra atada a un resorte, vemos que para iniciar el movimiento es necesario realizar un trabajo sobre la masa (m) conel fin de desplazarla de su posición de equilibrio. Este trabajo se convierte en un tipo de energía que llamamos Energía Potencial Elástica y depende de la amplitud que le demos al movimiento. Cuando se deja la masa libremente, ésta comienza a adquirir velocidad o sea energía cinética a costa de la Energía Potencial Elástica inicial. Cuando la masa pasa por el punto de equilibrio toda la energíainicial se ha convertido en cinética, ya que en este punto no existe energía potencial. Después que la masa comienza a perder energía cinética porque la fuerza recuperadora está dirigida en dirección contraria a la velocidad, produciendo una aceleración retardatriz que frena el movimiento. De esta forma la energía potencial inicial se recupera cuando la masa llega al punto de retorno. Vemos comoel trabajo realizado depende de la elongación a la cual se deforma el resorte, pues inicialmente el resorte se deforma una longitud igual a la amplitud del movimiento por lo que encontramos que el trabajo realizado y la energía potencial inicial del sistema masa resorte es:

De acuerdo con la Ley de la Conservación de la Energía Mecánica, la ecuación energética del sistema en cualquier instantede la trayectoria resulta ser:

Ejemplo: Una masa de 10kg, se liga a un resorte de constante de elasticidad 0,8N/m. Se desplaza10cm del punto de equilibrio, calcula: a) La energía mecánica total del sistema. b) La velocidad máxima que adquiere la partícula. c) La energía potencial elástica y cinética cuando ha transcurrido un tercio del periodo. SOLUCIÓN: a) La energía mecánica total del sistema.Para un tiempo, de t=0, toda la energía del sistema masa resorte es potencial:

Donde

es la energía mecánica del sistema y b) La velocidad máxima que adquiere la partícula. La velocidad máxima se obtiene en el punto de equilibrio donde toda la energía mecánica del sistema es cinética ya que X=0. Entonces:

los demás términos de la ecuación son: a) b) es la energía potencial en unaelongación X. es la energía cinética de la masa en el mismo instante.

COLEGIO SAGRADO CORAZÓN DE JESÚSCÚCUTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES GUIA N° 8 MOVIIMENTO ARMONICO SIMPLE (ENERGÍA, APLICACIÓN Y LEYES DEL PENDULO)

FISICA GRADO 11º
Lic. Esp. Martha C. Santiago C.

Segundo Trimestre 2011

Entonces:
2 max:

Despejamos v

Entonces:

Para cancelar unidades:

Recordemos que 1 Newtones: Y un Julio es: Por tanto:

PROBLEMAS 1. Una partícula de 1Kg de masa, oscila con M.A.S ligada horizontalmente a un resorte de constante K=20N/m. Si inicialmente el resorte se deforma 0,1m, calcular: a) Energía Potencial inicial del sistema. b) La velocidad máxima de la partícula. 2. Una masa suspendida de un resorte oscila con M.A.S. En el instante en que la elongación es la mitad de laamplitud. ¿Qué porcentaje de energía es cinética y qué porcentaje es energía potencial? 3. ¿En cuál elongación una partícula que vibra con M.A.S de 10cm de amplitud, la energía cinética es igual a la potencial? 4. Un cuerpo de 4Kg de masa oscila ligado a un resorte dando 8 oscilaciones en 6s. Si la amplitud del movimiento es 0,5m. Calcular: a) La aceleración máxima del cuerpo. b) La fuerza que actúasobre le cuerpo cuando X=A. c) La constante de elasticidad del resorte. d) La energía cinética y potencial cuando X=0,2m. e) La energía cinética y potencial cuando t=0,5s. NOTA: PARA LOS ANTERIORES EJERCICIOS SE RECOMIENDA REALIZAR EL GRAFICO RESPECTIVO, QUE REPRESENTE EL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (M.A.S).

Entonces eliminamos Kg:

c) La energía potencial elástica y cinética cuando ha...
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