Las conicas geometria

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INTRODUCCION.

Las cónicas están presentes en la vida cotidiana, en la naturaleza, en el arte. Por ello, su estudio nos ofrece una buena oportunidad para resaltar el carácter instrumental de las matemáticas
Las curvas cónicas, fueron estudiadas por matemáticos de la escuela Griega hace mucho tiempo. Se dice que Menaechmus fue el que descubrió las secciones cónicas y que fue el primero enenseñar que las parábolas, hipérbolas y elipses eran obtenidas al cortar un cono en un plano no paralelo a su base.
Menaechmus realizó sus descubrimientos de las secciones cónicas cuando él trataba de resolver un problema de duplicar un cubo.
Apollonius de Perga fue otro matemático que estudio las cónicas. Poco se sabe de su vida pero su trabajo tuvo una gran influencia en el estudio de lasmatemáticas. Apollonius escribió libros que introdujeron términos que hasta hoy son conocidos como parábola, hipérbola y elipse.

CÓNICA
Se denomina cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas.
Además de las rectas, cırculos, planos y esferas que conoce cualquier estudiante de Euclides, los griegossabían las propiedades de las curvas que se obtienen al cortar un Cono con un plano: la elipse, la parábola y la hipérbola. Kepler descubrió al analizar Sus observaciones astronómicas -y Newton lo demostró matemáticamente sobre la Base de la ley universal de la gravitación- que los planetas describen elipses. As se hizo de la geometrıa de la Grecia antigua piedra angular de la astronomía moderna.ORIGEN DE LAS CONICAS.

Como ha sucedido en numerosas ocasiones, importantes creaciones en matemáticas no tuvieron un origen que pronosticara su relevancia posterior. Uno de estos casos es el de las conocidísimas cónicas, en un principio estudiadas casi por simple diversión, pero de tan variadas aplicaciones
En muchas ramas de la ciencia. Como es sabido, fue Apollonius de Perga, en el siglo IIIa.C. el primero que las introdujo públicamente, escribiendo el más importante tratado antiguo sobre las secciones cónicas, aunque ya en el siglo anterior Menaechmus había escrito el primer tratado sobre cónicas. Lo que no es tan conocido es que el motivo que origino esta creación no fue precisamente el de explicar las ´orbitas de los planetas ni construir aparatos de radar, sino el de buscarsoluciones solo con regla y compas de los tres famosos problemas griegos que hoy sabemos irresolubles, como son el de la duplicación del cubo, la trisección del ángulo y la cuadratura del círculo.

Durante muchos siglos, las cónicas fueron descartadas en los trabajos de los matemáticos hasta que volvieron súbitamente a la vida, al comprobarse que el mundo que nos rodea está lleno de secciones cónicas.En la elipse encontró Kepler la respuesta al enigma del movimiento planetario, descubriendo que el planeta Marte (ahora sabemos que al igual que el resto de los planetas) tiene
Orbitas elípticas y el sol está situado en uno de sus focos (de ahí el nombre dado a estos puntos).

En base a este descubrimiento Newton enuncio la famosa ley de la gravitación universal; así el descubrimiento deKepler se deduce como consecuencia matemática de dicha ley. También los satélites y los cometas tienen ´orbitas elípticas, de mayor o menor excentricidad, lo cual es en cierto modo providencial, pues si se tratara de hipérbolas o parábolas, no volverán a repetir su ciclo. Así mismo, Galileo demostró que las trayectorias de los proyectiles son parabólicas.

APLICACIONES DE LAS CÓNICAS
Las cónicasposeen curiosas e interesantes propiedades por las que resultan sumamente útiles en la naturaleza, la ciencia, la técnica o el arte. Por ejemplo, las órbitas de los planetas y cometas en su rotación alrededor del Sol son cónicas; los faros de los coches tienen sección parabólica, al igual que los hornos solares y las antenas de seguimiento de satélites, debido a que en la parábola los rayos que...
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