Las figuras en el plano

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Área: del Conocimiento Matemático.
Disciplina: Geometría.
Contenido: Las figuras en el plano: la composición y descomposición de diferentes figuras.
OBJETIVO: Reconocer polígonos, su composición y descomposición.
Gestión de clase
Inicio:
Presentación de la propuesta y del material.
Formación de grupos: duplas.
Desarrollo:
1.- Construye con todas las piezas del tangram un polígono.
2.-Observa y reconoce la figura que construiste.
¿Qué figura construiste?
¿La conoces?
3.- Dibuja en el pizarrón el polígono que construiste.
Cierre:
Compara con los demás polígonos que construyeron tus compañeros.
¿Son iguales?
¿En qué se parecen?
¿Tienen la misma cantidad de lados?
¿Cómo son sus lados?

Fundamentación Disciplinar
El conocimiento matemático es una elaboración culturalcomo cualquier otra forma de conocimiento. Como ciencia formal, utiliza metodologías hipotético-deductivas y un lenguaje universal para construir representaciones mentales y organizarlas como sistema axiomático. Este le permite modelizar situaciones a partir del análisis de la realidad, constituyéndose en una herramienta valiosa también para otros campos de conocimiento.
Geometría es el estudio delas propiedades y de las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.
Según Puig Adam, figura es todo conjunto de puntos. Por lo tanto, la recta, el ángulo, los polígonos, el punto, el prisma, el cilindro, la esfera –entre otros- son figuras. El concepto de figura se irá construyendo a partir de las propiedades y las relaciones que se establezcan en y entre las mismas.
Una líneapoligonal es una figura geométrica formada por varios segmentos que no se cortan entre sí, de manera que cada uno esté unido al siguiente por uno de sus extremos. Pueden ser abiertas o cerradas.
Un polígono es la parte del plano limitada por una línea poligonal cerrada.
Polígono es una figura plana limitada por segmentos, que constituyen sus lados. Los puntos de encuentro de los lados son losvértices. Si el polígono tiene todos sus lados y sus ángulos iguales, es un polígono regular.
Todas las figuras que quedan determinadas por la intersección de tres o más rectas con un plano, se llaman polígonos.
Polígono convexo: todos sus ángulos tienen menos de 180º y todos los segmentos que trazamos entre dos puntos de la figura, quedan dentro de la figura.

Polígono cóncavo: poseen algún ángulomayor de 180º y algunos de los segmentos que trazamos entre dos puntos de la figura, quedan fuera de ésta.

En un polígono podemos distinguir los siguientes elementos:
Lados: son los diferentes segmentos que forman la línea poligonal que delimita el polígono.
Vértices: son los puntos en los que se cortan dos lados consecutivos del polígono.
Diagonales: son los segmentos de recta que unen dosvértices no consecutivos.
En cualquier polígono, el número de vértices es igual al número de lados y al número de ángulos.
Un polígono regular es aquel que tiene todos sus lados y sus ángulos iguales, es decir que es equilátero y equiángulo. En caso contrario es un polígono irregular.
Un polígono regular tiene los siguientes elementos:
* Centro: es el punto situado a igual distancia desus vértices. Es también centro de la circunferencia circunscrita.
* Ángulo central: es el formado por los dos radios que unen el centro del polígono con dos vértices consecutivos cualesquiera.
* Ángulo interior: es el formado por dos lados consecutivos.
* Radio: es el segmento que une el centro del polígono con un vértice.
* Apotema: es el segmento que une el centro del polígonocon el punto medio de un lado.
El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao Pan, que significa tabla de la sabiduría. El puzle consta de siete piezas o "tans" que salen de cortar un cuadrado en cinco triángulos de diferentes formas, un cuadrado y un paralelogramo. El juego consiste en usar todas las piezas para construir diferentes formas. Aunque originalmente estaban catalogadas...
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