Las Gráficas Y Su Importancia En Las Mediciones

Importancia de los gráficos
Gráficas de funciones | |
Los gráficos muestran la información de una manera organizada y fácil de leer manera.
Problemas propuestos de texto
Definición de la gráfica de una función
Prueba de la recta vertical
Características de los Gráficos
La aproximación de los extremos relativos
Funciones par e impar

Definición de la gráfica de una función
La gráficade una función f es el conjunto de todos los puntos en el plano de la forma (x, f (x)). También podría definir la gráfica de f a ser la gráfica de la ecuación y = f (x). Así, la gráfica de una función si un caso especial de la gráfica de una ecuación.
Ejemplo 1.
Sea f (x) = x 2 - 3.
Recordemos que cuando se introdujo las gráficas de las ecuaciones que señaló que si podemos resolver laecuación para y, a continuación, es fácil encontrar los puntos que están en el gráfico. Simplemente escoja un número para x, entonces calcular el valor correspondiente de y. Las gráficas de las funciones gráficas de las ecuaciones que se han resuelto de Y!
La gráfica de f (x) en este ejemplo es el gráfico de y = x 2 - 3. Es fácil de generar puntos de la gráfica. Elija un valor para la coordenadaprimero, y luego evaluar f en ese número para encontrar la segunda coordenada. La siguiente tabla muestra varios valores para x, y la función f evaluada en esos números.
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
f (x) | 1 | -2 | -3 | -2 | 1 |
Cada columna de números en la tabla contiene las coordenadas de un punto de la gráfica de f.
Ejercicio 1:
(A) Representar gráficamente los cinco puntos de la gráfica de fde la tabla anterior, y en base a estos puntos, dibujar la gráfica de f.
(B) Verifique que el boceto es correcta mediante el Graficador Java para graficar f. Basta con introducir la fórmula x ^ 2 - 3 en el cuadro de texto y haga clic en el gráfico f.
Ejemplo 2.
Sea f la función definida por tramos

Para expresar f en una sola fórmula para el Graficador Java o Java Calculadora escribimos
(5 -x ^ 2) * (xLE2) + (x - 1) * (2LX).
El factor (xLE2) tiene el valor 1 para x <= 2 y 0 para x> 2. Del mismo modo, (2LX) es de 1 a 2 <x, y 0 en caso contrario. Si se evalúa la suma anterior en x = 3, el primer producto es 0 porque (xLE2) es 0 y el segundo producto es (3 - 1) * 1 = 2. En otras palabras, para x> 2, la fórmula se evalúa como x - 1. Si x <= 2, entonces la fórmulaanterior es igual a 5 - x ^ 2, que es exactamente lo que queremos!
La gráfica de f se muestra a continuación.

Ejercicio 2:
Gráfico de la función definida por tramos

Responder
Hemos visto que algunas ecuaciones en X e Y no describen y como una función de x. La forma algebraica ver si una ecuación determina y como una función de x es resolver para y. Si no hay una solución única, entonces y noes una función de x.
Supongamos que se nos da la gráfica de la ecuación. Hay una manera fácil de ver si esta ecuación describe y como una función de x.
Prueba de la recta vertical
Un conjunto de puntos en el plano es la gráfica de una función si y sólo si ninguna línea vertical intersecta la gráfica en más de un punto.
Ejemplo 3.
La gráfica de la ecuación y = 2 x + 5 se muestra acontinuación.

En la prueba de línea vertical, este gráfico no es la gráfica de una función, porque hay muchas líneas verticales que afectó a más de una vez.
Piense en la prueba de la línea vertical de esta manera. Los puntos de la gráfica de una función f tiene la forma (x, f (x)), por lo que una vez que sabes la primera coordenada, la segunda se determina. Por lo tanto, no puede haber dos puntos en lagráfica de una función con la primera coordenada mismo.
Todos los puntos de una línea vertical que tiene la primera coordenada misma, por lo que si una línea vertical que realiza un gráfico de dos veces, entonces hay dos puntos de la gráfica con la misma primera coordenada. Si eso sucede, la gráfica no es la gráfica de una función de Videos:. GIFs animados MS AVI, oarchivos de vídeo real...