Las leyes del algebra



LEYES DEL ÁLGEBRA DE BOOLE


1. Leyes conmutativas

Ley conmutativa de la suma A + B = B + A
El orden en que se aplica a las variables la operación OR esindistinto.

Ley conmutativa de la multiplicación AB = BA
El orden en que se aplica a las variables la operación AND es indistinta.


2. Leyes asociativas

Ley asociativa dela adición para tres variables A + (B + C) = (A + B) + C
Al aplicar la operación OR a más de dos variables, el resultado es el mismo independientemente de la forma en que seagrupen las variables.

Ley asociativa de la multiplicación para tres variables A (BC) = (AB) C
Al aplicar la operación AND a más de dos variables, el resultado es elmismo independientemente de la forma en que se agrupen las variables.


3. Ley distributiva

Ley distributiva para tres variables A (B + C) = AB + AC
Esta ley estableceque aplicar la operación OR a dos o más variables y luego aplicar la operación AND, el resultado de esta operación y la otra variable aislada, es equivalente a aplicar laoperación AND a la variable aislada con cada uno de los sumandos y luego aplicar la operación OR a los productos resultantes.

La ley distributiva también expresa el proceso desacar factor común, en el que la variable común A se saca como factor de los productos parciales, como por ejemplo, en AB + AC = A (B + C).




REGLAS DEL ÁLGEBRA DEBOOLE


Las doce reglas básicas, muy útiles, para la manipulación y simplificación de expresiones booleanas son las siguientes:

1. A + 0 = A 7. A * A = A
2.A + 1 = 1 8. A * = 0
3. A * 0 = 0 9.
4. A * 1 = A 10. A + AB = A
5. A + A = A 11.
6. A + = 1 12. (A + B) (A + C) = A + BC