Las leyes del azar

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Un aparente contrasentido: “Las Leyes del Azar”

Si habláramos de una “heladera calentita”, o de una “rueda cuadrada”, o de un “bote terrestre”, la falacia saltaría a la vista.

Sin embargo con alguna frecuencia nos encontramos con la frase “las leyes del azar”. En ella se incluyen los conceptos de “ley” y de “azar”, en apariencia contradictorios.

Trataremos de aclarar este aparentecontrasentido.

Estamos acostumbrados a utilizar, desde la escuela primaria, “fórmulas” para el cálculo de superficies y volúmenes para algunas figuras y cuerpos geométricos.
También la “Física de la escuela secundaria nos proveyó de otras “fórmulas” para calcular velocidades, tiempos, aceleraciones, tiempos de caída, pesos específicos, etc, para nombrar solo el capítulo que se estudia en formainfaltable.
En éstas y otras muchas situaciones, referidas a temas variados tales como calor, temperatura, luz, electricidad o magnetismo, el empleo de “formulas” nos permite obtener un resultado numérico en base a algunos datos, también numéricos, con los que efectuamos las operaciones aritméticas indicadas.

Este tipo de situaciones tales que, dados algunos valores numéricos, se obtiene porcálculo un resultado único, se llaman:

“determinísticos”

En oposición, existen resultados que no pueden preverse. Son sucesos cuya ocurrencia es consecuencia de una serie grande de factores no perfectamente conocidos, medidos o relacionados.
Por ejemplo el número que saldrá en la siguiente jugada de ruleta podríacalcularse conociendo, la velocidad de giro del tambor, el momento exacto y la velocidad con que es arrojada la bolilla, el comportamiento elástico tanto de la bolilla como de la propia ruleta, la temperatura del ambiente y del sistema mecánico y algunos otros valores físicos.
Pero, ¿pueden todos estos datos ser conocidos con exactitud en cada caso?
La respuesta obviamente es: NO.

Por estemotivo, los resultados que son consecuencia de la acción de muchas variables y cuyos valores no están perfectamente determinados, se dicen que dependen del “azar”.

Estos casos se llaman también:
“aleatorios” o “estocásticos”.

En lo que sigue trataremos de mostrar la “ley” que rige el comportamiento de estos últimos.

En primerlugar consideremos una forma teórica de estudiar un suceso aleatorio. Esto se logra introduciendo el concepto de “Probabilidad” de ocurrencia del mismo.
Supongamos que una determinada situación se puede presentar de diferentes maneras y que todas ellas tengan igual posibilidad de ocurrir.

Se define el cociente:

número de casosfavorables (a un resultado)
Probabilidad ( p ) = ----------------------------------------------------------------
número de casos igualmente posibles

Esta es la definición clásica de probabilidad, que se ha objetado afirmando que los términos “posible” y “probable” aluden a la misma idea. Conviene suponer, en cambio,que ambas palabras tienen un significado ligeramente diferente.
Citamos al Dr. Rey Pastor, cuando dice en su libro “… también es posible aunque poco probable que un mono, golpeando el teclado de una máquina, escriba “La Divina Comedia”).

Evitamos así definiciones puramente matemáticas, que nos apartarían de nuestro propósito.

Apliquemos la definición a un caso concreto: calculemos laprobabilidad (teórica) de que, al arrojar un dado, salga el número “2”

P = un caso favorable ( que salga el “2”) = 1 = 0,1666…
seis caras del dado 6

En este caso la probabilidad tiene un valor fraccionario (expresado también en forma decimal).

Y un ejemplo algo mas complicado será:...
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