Las Matrices

Las matrices, aunque parezcan al principio objetos extraños, son una vida real. herramienta muy importante para expresar y discutir problemas que surgen en la En los negocios a menudo es necesario calcular y combinar ciertos costes y cantidades de productos. Las tablas son una forma de representar estos datos. Sin embargo, agrupar los datos en un rectángulo nos muestra una representación másclara y fácil de los datos. Tal representación de los datos se denomina matriz.

En lugar de presentar los datos del consumo de materias primas de una empresa en
una tabla (en nuestro ejemplo de una empresa que produce cerveza),

Levadura Malta Agua
1ª semana 8 4 12
2ª semana 10 6 4
3ª semana 7 8 5
4ª semana 11 7 9


La matriz nos enseña a presentar estos datos de unaforma más sensilla:
8 4 12
10 6 4
7 8 5
11 7 9
Además muchas de las relaciones en los negocios son proporcionales. Proporcional significa que los valores de las componentes de una variable y, se corresponden con k-veces los valores de las componentes de otra variable x, donde y es la variable dependiente. Por ejemplo, si una unidad de cantidad de levadura cuestaL.150 entonces dos unidades de cantidad costarán L.300 Para esta clase de cálculo son necesarias sumas y productos de matrices.
Por lo tanto, la aplicación del cálculo de matrices en la escuela es posible y sensato, a pesar de su grado de dificultad. El cálculo de matrices presenta una clara y fácil presentación de la coherencia lineal. Hay muchas diferencias entre el cálculo con números realesy el cálculo de matrices.


Una de las preguntas más comunes en los estudiantes es: ¿Es este tema importante en los colegios? Veamos lo que nos dice un párrafo del texto de Álgebra lineal y geometría analítica lineal3:
*Los requisitos para tratar con problemas geométricos 3-dimensionales, deberían ser las destrezas oportunas para trabajar con vectores y ecuaciones lineales con tres variables.Existen diversas técnicas para llevar a cabo un trabajo productivo y el desarrollo de un buen sentido espacial. Las matrices, así como los vectores, son un instrumento importante para presentar cálculos complejos, expresiones y relaciones de una forma más sencilla.

Otra ventaja de este tipo de representación es que se puede operar con matrices de la misma forma que con números reales.
Otropárrafo en el capítulo “Habilidades avanzadas; Reflejadas en matemáticas” dice: Matrices y cálculo de matrices:
“Son muchas las circunstancias, que se puedan describir usando matrices: suma de matrices, multiplicación escalar, multiplicación de una matriz por un vector, multiplicación de dos matrices. También podemos aplicar estos cálculos dentro y fuera del área matemática y probar la validez delas reglas de cálculo”.

¿Dónde está la conexión con la economía? Como vimos en los ejemplos de la introducción, las matrices sirven para representar simples procesos de producción y flujos de producción.
Basándonos en el hecho de que la economía adquiere mucha importancia en la comprensión de los estudiantes en los procesos de producción simple y flujos de producción, y que los estudiantes yahan adquirido un sentido sobre la industria antes de acabar el colegio.

Hoy día, el cálculo con matrices no es sólo importante en la economía, sino que alcanza también una gran importancia en las estadísticas, físicas y muchas otras áreas. La aplicación a los ordenadores contribuye positivamente a esto.











Introducción al cálculo de matrices

Veamos un ejemplo:
En 4semanas, las dos compañías, Hirter y Zipfer, necesitan las siguientes
cantidades de materia prima de levadura, malta y agua (unidades de cantidad: ME):

1ª semana:
Hirter: 8 ME levadura, 4 ME malta, 12 ME agua
Zipfer: 6 ME levadura, 3 ME malta, 12 ME agua.

2ª semana:
Hirter: 10 ME levadura, 6 ME malta, 5 ME agua
Zipfer: 9 ME levadura, 5 ME malta, 4 ME agua

3ª semana:
Hirter: 7 ME...