Las Paradojas De Bertrand Russell

Las paradojas de Bertrand Russell


Bertrand Russell vivió 97 años: desde 1872 hasta 1970. Nació en Inglaterra como miembro de una familia muy rica y ligada con la realeza británica. Vivió una vida llena de matices, abogó en contra de la guerra, peleó contra la religión (cualquier manifestación de ella), estuvo preso en varias oportunidades, se casó cuatro veces (la última a los 80 años) ytuvo múltiples experiencias sexuales de las que siempre se manifestó orgulloso. Si bien fue uno de los grandes pensadores y matemáticos del siglo xx, ganó un premio Nobel de Literatura en 1950. Fue profesor en Harvard, en Cambridge y en Berkeley.
En fin: fue un sujeto muy especial. Ahora bien: escapa al objetivo de este libro contar todos sus logros dentro del terreno de la lógica. Pero sin ningunaduda, uno de los capítulos más interesantes tiene que ver con su célebre paradoja de los conjuntos que no se contienen a sí mismos como elementos. Antes de que pase a la sección siguiente, le propongo que me siga con tres ejemplos. Y después volvemos sobre el tema.

A) SOBRE LOS BARBEROS EN ALTA MAR
Un barco sale lleno de marineros y se dirige a una misión que lo tendrá muchos días en alta mar.El capitán advierte con disgusto que alguno de los integrantes del barco no se afeitan todos los días. Y como en el barco había un marinero-barbero, lo convoca a su camarote y le da la siguiente instrucción: “Desde mañana, toda persona del barco que no se afeite a sí misma, la afeita usted. A los que quieren afeitarse solos, no hay problemas. Usted ocúpese de los que no lo hacen. Es una orden”.El barbero se retiró y a la mañana siguiente, ni bien se despertó (aún en su camarote), se dispuso a cumplir la orden del capitán. Pero antes, naturalmente, fue hasta el baño. Cuando se disponía a afeitarse, se dio cuenta de que no podía hacerlo, porque el capitán había sido muy claro: él sólo podía afeitar a los que no se afeitaban a sí mismos. O sea, que en tanto que barbero no podía interveniren afeitarse. Debía dejarse la barba para no infringir la norma de sólo afeitar a los que no se afeitan a sí mismos. Pero al mismo tiempo, advirtió que no podía dejarse crecer la barba porque incumpliría también la orden del capitán, que le dijo que no permitiera que ningún integrante del barco no se afeitara. Él, entonces, tenía que afeitarse.
Desesperado porque ni podía afeitarse (porque elcapitán le dijo que sólo se ocupe de los que no se afeitaban a sí mismos) ni podía dejarse la barba (ya que el capitán no lo hubiera tolerado), el barbero decidió tirarse por la borda (o pedirle a alguien que lo afeite a él…)

B) SOBRE QUIEN DEBÍA MORIR AHORCADO
En una ciudad en donde las cosas erradas se pagaban caras, el rey decidió que una persona debía ser ejecutada. Y para ello, decidióahorcarlo. Para darle un poco más de sabor, colocaron en dos plataformas dos horcas. A una la llamaron “altar de la verdad” y a la otra, “el altar de la mentira”.
Cuando estuvieron frente al reo, le explicaron las reglas: “Tendrás oportunidad de decir tus últimas palabras, como es de estilo. De acuerdo con que lo que digas sea verdad o mentira,
serás ejecutado en este altar (señalando el de laverdad) o en el otro. Es tu decisión”.
El preso pensó un rato y dijo que estaba listo para pronunciar sus últimas palabras. Se hizo silencio y todos se prepararon para escucharlo. Y dijo: “ustedes me van a colgar en el altar de la mentira”.
“¿Es todo?”, le preguntaron.
“Sí”, respondió.
Los verdugos se acercaron a esta persona y se dispusieron a llevarla al altar de la mentira. Cuando lo tuvieron allado, uno de ellos dijo: “Un momento por favor. No podemos colgarlo acá, porque si lo hiciéramos sus últimas palabras habrían sido ciertas. Y para cumplir con las reglas, nosotros le dijimos que lo colgaríamos de acuerdo con la validez de sus últimas palabras. Él dijo que ‘lo colgaríamos en el altar de la mentira’. Luego, allí no podemos colgarlo porque sus palabras serían ciertas”.
Otro de los...