Leccionbiodiversidad

CURSO DE MATEMATICA PRUEBA DE SELECCIÓN A LA UNIVERSIDAD Proceso de admisión 2011

La

Prueba

de

Selección

Universitaria

parte

matemática se caracteriza por: • Incluir las materias de matemática del programa común de primero a cuarto año de Enseñanza Media. • Presentar preguntas que involucran: - Ejercicios directos y problemas prácticos aplicados a diversos temas y contextosde la vida diaria. - Problemas de conocimiento, aplicaciones de propiedades y contenidos a un nivel cognitivo superior. • Consta de 70 preguntas para ser desarrollada en un tiempo de 2 horas 15 minutos.

UNIDADES DE LA P.S.U. PARTE MATEMATICA 1. Conjuntos Numéricos y Proporcionalidad. 2. Algebra y Funciones. 3. Geometría. 4. Estadística y Probabilidad.

Objetivo general del curso: Capacitaral postulante para eficiente aplicación P.S.U. de parte contenidos, desarrollar una en la propiedades,

matemática;

procedimientos, inferencias, interpretaciones y conclusiones que permitan la resolución de problemas de la vida diaria y situaciones nuevas que enfatizan la capacidad de análisis y de síntesis.

1ª Sesión

CONTENIDOS Y EJERCITACIÓN CONTENIDOS Y EJERCITACIÓN CONTENIDOS YEJERCITACIÓN

TRABAJO SEMANAL

2ª Sesión

3ª Sesión

Duración del curso:

35 semanas

Cada 5 semanas hay un repaso y ensayo general.

CONJUNTOS NUMÉRICOS:
• Definiciones Conjuntistas: Pertenencia,subconjuntos y operaciones entre conjuntos. • Números naturales, cardinales, pares, impares, dígitos, primos y compuestos. • Orden en los naturales. • Operaciones en IN: adición ,sustracción, multiplicación , división • Propiedades de las operaciones en IN. • Prioridad de operaciones, paréntesis y problemas.

Definiciones Conjuntistas: Un conjunto es una lista, colección o agrupación de objetos bien definidos, los que se llaman elementos, los que se escriben entre llaves separados por comas. Un conjunto puede quedar definido de dos formas: i) Por Extensión: Cuándo se escriben todoslos elementos que lo forman.

ii) Por Comprensión: Cuándo se indican sus elementos por medio de una propiedad precisa, que permita identificarlos.

Ejemplo: El conjunto A que posee por elementos a los números dígitos definido por: i) Extensión es: A = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 } ii) Comprensión es: A = { x/x es número de una cifra }

Pertenencia: Si “x” es un elemento de un conjunto A setiene que “x” pertenece a A; lo que se denota por x ∈ A ; de no cumplirse la condición anterior “x” no pertenece a A; lo que se denota por x ∉ A. Ejemplo: Sea el conjunto: A = { x/x es letra de la palabra estudiar } Escrito por extensión y en orden alfabético sería: A={a,d,e,i,r,s,t,u} luego: a ∈ A u∈ A r ∈ A b∉ A s ∈ A c ∉A y ∉A t ∈ A

Subconjuntos: Si todo elemento de un conjunto A es elemento deun conjunto B; se tiene que “A es subconjunto de B” lo que se denota por A ⊆ B ; de no cumplirse la condición anterior “A no es subconjunto de B” ; lo que se denota por A ⊆ B. Ejemplo: Sean los conjuntos: R = { 1,3,5 } S = { 1,5,7 } T = { 1,3,5,7,9 } ; entonces: R ⊆ T S ⊆T R ⊆ S S ⊆ R T⊆ R T ⊆ S

Diagramas: a) Si A ⊆ B con A ≠ B ; se b) Si A ⊆ B; se representa por: representa por:

A

BB

A

A

B

A

B

Conjunto vacío: Es todo conjunto que carece de elementos, el que suele llamarse conjunto nulo, denotándose por el símbolo ∅. Ejemplo: Sea el conjunto: se tiene que B = ∅ B = { x/x - 2 = 1 ∧ x es par } ;

(el ∧ : y exige el cumplimiento de ambas condiciones)

Conjunto Universal: Es el conjunto formado por todos los elementos que componen una lista, colección oagrupación de objetos, denotándose por U y representándose gráficamente por un rectángulo. Ejemplos: a e u o U

i

El conjunto de las vocales, el del abecedario, el conjunto de los números dígitos, primos, etc. son conjuntos universales.

Operaciones entre conjuntos: 1) Unión: La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos...