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Ecuación de primer grado

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre lasvariables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. En el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de ecuaciones lineales es:[pic]
Donde [pic]representa la pendiente y el valor de [pic]determina la ordenada al origen (el punto donde la recta corta al eje y).
Las ecuaciones en las que aparece el término[pic](llamado rectangular y son consideradas lineales.
Algunos ejemplos de ecuaciones lineales:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]


Formas de ecuaciones lineales

Formascomplejas como las anteriores pueden reescribirse usando las reglas del álgebra elemental en formas más simples. Las letras mayúsculas representan constantes, mientras x e y son variables.
Ecuacióngeneral
[pic]
Aquí A y B no son ambos cero. Representa una línea en el cartesiano. Es posible encontrar los valores donde x e y se anulan.
• Ecuación segmentaria o simétrica
[pic]Aquí ni E ni F no pueden ser cero. El gráfico de esta ecuación corta al eje X y al eje Y en E y F respectivamente.
• Forma paramétrica
1. [pic]
2. [pic]
Dos ecuaciones quedeben cumplirse de manera simultanea, cada una en la variable t. Puede convertirse a la forma general despejando t en ambas ecuaciones e igualando.
• Casos especiales:
[pic]
Un casoespecial es la forma estándar donde [pic]y [pic]. El gráfico es una línea horizontal sin intersección con el eje X ó (si F = 0) coincidente con el ese eje.
[pic]
Otro caso especial dela forma general donde [pic]y [pic]. El gráfico es una línea vertical, interceptando el eje X en E.
[pic]
En este caso, todas las variables fueron canceladas, dejando una ecuación que...
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