Lenguaje algebraico

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INTRODUCCION:

Algebra es una de las ramas de las matemáticas cuyo objeto es simplificar y generalizar las cuestiones relativas de los números. Hoy en día el algebra juega un papel muy importante en la solución de problemas ya que igual que la aritmética esta efectúa operaciones con los números solo que en algebra la manera de representarse es mediante literales que son letras del alfabeto.Galileo Galilei dijo “… Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo…”

El algebra tiene muchas aplicaciones en la vida diaria entre las mas comunes y cotidianas están las áreas financieras y económicas, que nos ayudan a resolver problemas y así tener una perspectiva de la economía de un país.

Por otra parte pueden servir para modelar sistemas reales medianteecuaciones algebraicas. Es por eso que debes de poner toda tu dedicación para poder dominar las bases del algebra de esta manera puedas enfrentar problemas matemáticos que se le presenten en la vida diaria.

OBJETIVOS:

❖ Representar expresiones del lenguaje común al lenguaje algebraico y viceversa.

❖ Aplicar las técnicas matemáticas para solucionar problemas relacionados con laindustria de los alimentos e identificar los principios numéricos de las ecuaciones algebraicas y modelos matemáticos.

El Lenguaje Matemático

El lenguaje matemático es una forma de comunicación a través de símbolos especiales para realizar cálculos matemáticos.
Algunos ejemplos expresados en lenguaje natural y/o lenguaje matemático:
• En el lenguaje natural no se utiliza el cero comonumero.
• En el lenguaje natural, sumar es aumentar y restar es disminuir. En el lenguaje matemático, sumar es aumentar o disminuir (si se suma un número negativo).
• Cuando se dice un número, en el lenguaje natural se refiere a uno cualquiera determinado, mientras que en el lenguaje matemático se refiere a todos los números.
• En el lenguaje matemático una curva simple es una curva queno se corta a si misma, aunque su forma sea extraordinariamente complicada.
Las matemáticas siempre se ligan a la existencia de símbolos que, paradójicamente, son necesarios para expresarlas de forma concisa y sencilla.
En la notación matemática existen 3 formas de expresiones:
1. Infija
2. Prefija
3. Postfija
Como alguien interesado en Matemáticas y programación hasta ahora solo mehabía interesado en la notación infija. Pero antes de seguir veamos que es cada una de las notaciones. Iré con la más familiar de todas las notaciones, la infija si yo deseo sumar 5 más 4; en notación infija quedaría:

5+4
En notación prefija quedaría:
+ 5 4
En notación postfija:
5 4 +
Pero ahora veamos una expresión infija mas complicada como la siguiente:

5+2*(7+8)-(15-2/(20+ (5/8)))Ahora escribamos esto en forma prefija:
(+ 5 (- (* 2(+ 7 8)) (- 15 (/ 2 (+ 20 (/ 5 8))))))
La formula se ve complicada y surge la natural pregunta: ¿Qué ventaja tiene esto? La principal ventaja es que podemos mandar al diablo las reglas de precedencia.
➢ Todos los operadores (aritméticos, lógicos y relacionales) tienen unas reglas de precedencia que se aplican cuando varios actúan juntos➢ En los operadores aritméticos, por ejemplo, la multiplicación y la división "se ejecutan" antes que la suma y la resta, es decir, tienen precedencia.
➢ Para alterar estas reglas de precedencia, se pueden usar paréntesis.
➢ Así por ejemplo a + b * c, es equivalente a: a + (b * c) porque la precedencia de la multiplicación es superior a la de la suma. Sin embargo, (a + b) * c alterala precedencia.
➢ Para evitar dudas y problemas, cuando manejemos expresiones con varios operadores, lo mejor es poner siempre paréntesis y forzar así la precedencia que nosotros deseemos.
➢ Escribiremos pues a + (b * c) ó (a + b)*c según lo que deseemos, y no dejaremos que sea la máquina la que lo deduzca
Volviendo al asunto que me ocupaba anteriormente, que tiene que ver con el hecho...
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