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II Conjuntos numéricos y su representación en la recta numérica
* Conjuntos numéricos o numeración:
Los números se dividen en grupos o conjuntos; donde cada uno contiene al anterior y es más completa que él y con mayores posibilidades en sus operaciones;
“numeración”, donde se encuentran los números reales (naturales, enteros, racionales e irracionales), números imaginarios o complejos.Ejercicios de números Naturales:
1 Busca el término desconocido e indica su nombre en las siguientes operaciones:
1. 327 +....... = 1.208
Sumando.
1.208 − 327 = 881
2........ – 4.121 = 626
Minuendo.
4.121 + 626 = 4747
3. 321 ·....... = 32 100
Factor.
32 100: 321 = 100
4. 28 035: ....... = 623
Divisor.
28 035: 623 = 45
2 Busca el término desconocido en las siguientesoperaciones:
1. 4 · (5 +...) = 36
4
2. (30 –...): 5 + 4 = 8
10
3 Calcular de dos modos distintos la siguiente operación:
1. 17 · 38 + 17 · 12 =
1. 17 · 38 + 17 · 12 = 646 + 204 = 850
2. 17 · 38 + 17 · 12 = 17 (38 + 12) = 17 · 50 = 850
2. 6 · 59 + 4 · 59 =
1. 6 · 59 + 4 · 59 = 354 + 236 = 590
2. 6 · 59 + 4 · 59 = 59 (6 + 4) = 59 · 10 = 590
4 Extraer factor común:
1. 7 · 5 – 3 · 5+ 16 · 5 – 5 · 4 =
7 · 5 – 3 · 5 + 16 · 5 – 5 · 4 = 5 (7 − 3 + 16 − 4)
2. 6 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4 =
6 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4 = 4 (6 − 3 + 9 − 5)
5 Calcula:
1.

2.

Ejercicios de números enteros:
1 Ordenar, en sentido creciente, representar gráficamente, y calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números:
8, −6, −5, 3, − 2, 4, −4, 0, 7
− 6 < − 5< − 4 < − 2 < 0 < 3 < 4 < 7 < 8

op(−6) = −(−6) = 6                             |−6| = 6
op(−5) = −(−5) = 5                             |−5| = 5
op(−4) = −(−4) = 4                             |−4| = 4
op(−2) = −(−2) = 2                             |−2| = 2
op(0) = 0                                      |0| = 0

2 Representar gráficamente, y calcular los opuestos yvalores absolutos de los siguientes números enteros:
−4, 6, −2, 1, −5, 0, 9

op(−4) = −(−4) = 4                          |−4| = 4
op(6) = −6                                      |6| = 6
op(−2) = −(−2) = 2                          |−2| = 2
op(1) = − 1                                      |1| = 1
op(− 5) = −(−5) = 5                         |−5| = 5
op(0) =0                                       |0| = 0
op(9) = −9                                     |9| = 9

3 Sacar factor común en las expresiones:
1. 3 · 2 + 3 · (−5) =
= 3 · [2 + (−5)] = 3 · (2 − 5) = 3 · (−3) = −9

2. (−2) · 12 + (−2) · (−6) =
= (−2) · [(12 + (−6)] = (−2) · (12 − 6) = (−2) · 6 = −12

3.8 · 5 + 8 = 8 · (5 + 1) =
= 8 · 6 = 48

4.(−3) · (−2) + (−3) · (−5) =
= (−3) · [(−2) + (−5)] = (−3) · (−2 − 5) = (− 3) · (−7) = 21Ejercicios y problemas resueltos de números enteros
4
Realizar las siguientes operaciones con números enteros
1 (3 − 8) + [5 − (−2)] = −5 + (5 + 2) = −5 + 7= 2

2 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 =
= 5 − [6 − 2 − (−7) − 3 + 6] + 5 =
= 5 − [6 − 2 + 7 − 3 + 6] + 5 =
= 5 − 14 + 5 = −4

3 9 : [6 : (−2)] = 9 : (−3) = −3

4 [(−2)5 − (−3)3]2 =
= [− 32 − (−27)] = (−32 + 27)2 =
= (−5)2 = 255 (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 =
= (5 + 6 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 =
= (5 + 1 − 4 ) · (2 − 3 + 6) : (7 − 4 − 2)2 =
= 2 · 5 : 12 =
= 2 · 5 : 1 = 10 : 1 = 10

6 [(17 − 15)3 + (7 − 12)2] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =
= [(2)3 + (−5)2] : [(−1) · (−11)] =
= (8 + 25) : [(−1) · (−11)] =
= (8 + 25) : 11 =
= 33: 11 = 3

Ejercicios yproblemas resueltos de números enteros
5
Realizar las siguientes operaciones con números enteros
1 (7 − 2 + 4) − (2 − 5) = 9 − (−3) = 9 + 3 =12

2 1 − (5 − 3 + 2) − [5 − (6 − 3 + 1) − 2] =
= 1 − (4) − [5 − (4) − 2] =
= 1 − (4) − (5 − 4 − 2)=
= 1 − (4) − (−1) =
= 1 − 4 + 1 = −2

3 −12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) =
= −12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) =
− 12...
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