Lewis Carroll

«Que la lógica ha entrado, desde los tiempos más antiguos, en el seguro camino de la ciencia lo prueba el que desde Aristóteles no ha tenido que retroceder un solo paso, a no ser que se quiera considerar como mejoras el despojarla de algunas sutilezas superfluas o el darle una claridad más acabada en la exposición, cosas ambas que más pertenecen a la elegancia que a la seguridad de la ciencia. Estambién digno de atención el que tampoco haya podido dar hasta ahora ningún paso hacia adelante, de modo que, según toda verosimilitud, parece estar conclusa y perfecta.»

La lógica de Carroll a través de la historia de la lógica.
Que el aserto de Kant (En principio Kant entiende que hay formas puras a priori del entendimiento y de la razón. La lógica la divide en Analítica Trascendental yDialéctica Trascendental) ha sido ampliamente refutado es algo tan obvio que ni siquiera merece la pena ofrecer pruebas de ello. La lógica ha dado muchos pasos adelante, antes y después de Kant.

Ahora bien: si nos atenemos exclusivamente a sus libros de lógica no podemos decir que Carroll haya contribuido a ese avance. Verdad es que sus intereses eran tan sólo didácticos. Pero verdad es tambiénque en sus libros de lógica no hay sino «una claridad más acabada en la exposición y un añadido de sutilezas divertidas». Y en ello conviene insistir tanto más cuanto que en nuestro país —por increíble que ello pueda parecer— hay todavía quien piensa que la lógica formal se divide en concepto, juicio y raciocinio. No vaya a ser que alguien piense que la lógica de Carroll es toda la lógica.Sabido es que durante muchos siglos la lógica «oficial» —a pesar de los estoicos, a pesar de los lógicos del siglo XIV, a pesar de Leibniz, a pesar de muchos otros— ha sido la silogística aristotélica. O —para ser más exactos y no ofender la memoria de Aristóteles— una silogística ,aristotélica empobrecida y petrificada. Una lógica que estudia sólo diecinueve silogismos es una lógica canija.

Unalógica que estudia sólo diecinueve silogismos y pretende encima que se trata de las únicas formas posibles de razonamiento deductivo es una lógica ridícula. Hoy sabernos que en la mente humana hay muchas más posibilidades deductivas que las que han podido soñar los embalsamadores de Aristóteles. A partir del siglo XIX la lógica ha experimentado un progreso acelerado que ha convertido lasilogística aristotélica en un pequeño conjunto de teoremas de la lógica cuantificacional de primer orden monádica (o de la lógica de clases, a elegir). Esto no quita genialidad a Aristóteles, pero en cambio quita la razón a quienes le han hecho el menguado favor de proclamarse discípulos suyos. Todo lo que había de propiamente lógico en la lógica escolástica ha quedado incorporado, como unas gotas de aguaen un mar, a la lógica en su forma actual. El resto es metafísica o psicología, lo cual no tiene nada de malo, pero tampoco tiene nada de lógico-formal.

En los sesenta y tres años que median entre The Mathematical Analysis of Logic (1847) de George Boole y los Principia Mathematica (1910-13) de Whitehead y Russell la lógica se desarrolló con más rapidez de la que estamos teniendo nosotros alcontarlo. En la medida en que la historia de una ciencia puede ser descrita citando una serie de fechas, cabe decir que 1879 es la fecha decisiva en la historia contemporánea de nuestra disciplina. Esa es, en efecto, la fecha en que Frege publica su Begriffsschrift, el primer sistema completo de lógica moderna, en el que la lógica de términos —de tradición aristotélica— y la lógica de proposiciones——de tradición megárico-estoica—, que hasta entonces se habían considerado como dos lógicas distintas e incluso incompatibles, aparecen articuladas como dos distintos apanados de una lógica única. Russell, Gilbert, Lukasiewicz, Carnap, Tarski, Gödel son sólo los nombres de algunos de los autores que en el transcurso de pocas décadas han contribuido a la construcción de un nuevo edificio de la...