Ley de Betz

LEY DE BETZ

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Perfiles de Velocidades
• El perfil de velocidades del viento en función de las características
topográficas y rugosidad del terreno.

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Efecto del Viento sobrelas
hélices.
• El aire que es obligado
a fluir por las caras
superior e inferior de
cada aspa genera una
diferencia de presiones
entre ambas caras,
dando origen a una
fuerzaresultante
(empuje) que actúa
sobre el perfil.

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Ley de Betz, Consideraciones
• El aire es un fluido ideal sin viscosidad
en todo el campo fluido excepto en
las proximidades delrotor.
• El fluido es considerado
incompresible, por tanto, la densidad
podemos tomarla como constante.
• El estudio se realizará en régimen
estacionario. Las variables no
dependerán deltiempo.
• No se considera la velocidad de giro
del rotor ni la de su estela.

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Ley de Betz
• V1 = Velocidad de entrada.
• A1 = Sección transversal de
entrada.
• A = Seccióntransversal que
forma la hélice.
• V = Velocidad útil del viento.
• V2 = Velocidad de salida.
• A2 = Sección transversal de
salida.

Si la hélice fuese capaz de captar
toda la energíacinética del viento,
el aire estaría en reposo y, por lo
tanto, la velocidad sería ( V2 = 0).
Por lo cual el V2 nunca es 0.

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• Consideremos que la masa se conserva en el tiempo,podemos decir que:

• La variación de la energía cinética del viento en la unidad de
tiempo es:

• La fuerza F ejercida por el viento en la unidad de tiempo Δt =
1 sobre el área ficticia A,es igual a la variación de la cantidad
de movimiento del aire que la atraviesa; el trabajo generado
por esta fuerza F en la unidad de tiempo, es la potencia N, de
la forma:
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• Sise hace el cambio v2 = b v1 con (0 < b < 1), resulta:

• El máximo valor de Nútil se obtiene haciendo
resultando:

𝑑𝑁 𝑢𝑡𝑖𝑙
𝑑𝑏

= 0,

b= -1, que no cumple con la condición (0