Ley de coulomb

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Ley de gravitación universal

Newton no descubrió la gravedad. Lo que Newton descubrió es que la gravedad era universal. Todos los objetos tiran unos de otros en una forma espléndidamente simple en la que sólo intervienen la masa y la distancia. La Ley de la gravitación universal de Newton dice que todo objeto atrae a todo los demás objetos con más fuerza que, para dos objetos cualesquiera, esdirectamente proporcional a las masas. Cuanto mayor sean las masas, mayor será la fuerza de atracción que ejerce una sobre otra.

Newton dedujo que la fuerza disminuye como el cuadrado de la distancia que separa los centros de masa de los objetos. Se puede expresar la proporcionalidad de la ley de la gravitación universal como una ecuación exacta introduciendo la constante deproporcionalidad G, llamada Constante de la Gravitación Universal.

Para obtener una ecuación que permita medir la fuerza gravitatoria suponga que el Sol, de masa M atrae un planeta, de masa m con una fuerza de módulo F, siendo R la distancia que separa los centros del Sol y el planeta.
Si la velocidad angular del planeta es  y su período de revolución alrededor del Sol es T, se tiene que la aceleracióncentrípeta del planeta es:
(1)

De acuerdo con la Segunda Ley de Kepler: T2 = C.R3 Sustituyendo en (1) queda:
(2)
La fuerza con que el Sol atrae el planeta es, en módulo:
F = m.ac O sea: (3)

Puesto que 4 2 / C es constante, esta ecuación dice que la fuerza con que el Sol atrae al planeta es directamente proporcional a la masa de éste e inversamente proporcional al cuadrado de ladistancia entre el Sol y el planeta.
En otras palabras:

Como el planeta atrae al Sol con una fuerza del mismo módulo, también F es directamente proporcional a M y se escribe:

. Newton demostró que esta ley es también válida para calcular la fuerza con que se atraen entre sí los planetas y general dos objetos físicos cualesquiera.
La expresión matemática de la ley de GravitaciónUniversal:

F = Fuerza de atracción entre los cuerpos.
m1 y m2= masas de los cuerpos en kilogramos.
d = Distancia entre los centros de las masas
La magnitud de G está dada por la magnitud de la fuerza entre dos masas de 1 kilogramo separadas por una distancia de 1 metro, o sea, 0,0000000000667 Newton. La ley de Gravitación Universal establece:
Todos los cuerpos del universo atraen a todos los demáscon una fuerza cuyo valor es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

De acuerdo con la Ley de Gravitación Universal, el Sol atrae a la Tierra, y ésta, a su vez, atrae al Sol con una fuerza de igual magnitud. La Tierra atrae a los hombres y las rocas hacia abajo, pero los hombres y las rocas atraen a la Tierra hacia arriba.Tal vez te parezca extraño que una piedra atraiga a la Tierra con la misma fuerza con que la tierra atrae a la piedra, pero así es. Recuerda los efectos del Par de acción y reacción son diferentes: la fuerza que la Tierra aplica a la piedra la afecta en su movimiento; en cambio, la fuerza que la piedra aplica a la Tierra casi no la afecta debido a la gran masa de esta última.

Newton parapoder aplicar su fórmula a los enormes cuerpos celestes, tales como la Tierra, el Sol, tuvo que probar primero que la distancia d se refería a la distancia entre los centros de los cuerpos, lo cual se podía hacer fácilmente debido a la esfericidad de los planetas y el Sol, en los cuales las masas estaban distribuidas uniformemente alrededor del centro, es decir objetos puntuales.


No fue sinohasta casi 100 años después que Newton presentó sus trabajos, cuando la constante G fue medida por primera vez por el físico inglés Henry Cavendish (1731-1810), y comprobar, en forma experimental, que la gravitación es en realidad un fenómeno universal. Cavendish determinó el valor G midiendo por medio de una balanza de torsión extremadamente sensible a la diminuta fuerza que se ejercía entre dos...
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