Ley De Duolon Y Petit

Ley de Dulong y Petit
El calor específico del cobre es 0,093 cal/gm ºK (0,389 J/gm ºK) y el del plomo es solamente 0,031 cal/gm ºK (0,13 J/gm ºK). ¿Por que son tan diferentes?. La diferencia radicaprincipalmente en que están expresados como energía por unidad de masa; si lo expresamos como energía por moles, son muy similares. La ley de Dulong y Petit, trata de la similitud de los caloresespecíficos molares de los metales. La similitud se puede explicar mediante la aplicación de la equipartición de la energía, a los átomos de los sólidos.
A partir de sólo los grados de libertad dedesplazamiento, se consigue 3kT/2 de energía por átomo. La energía añadida a los sólidos, toma la forma de vibraciones atómicas, y esto contribuye con tres grados adicionales de libertad, y una energía totalpor átomo de 3kT. El calor específico a volumen constante, debería ser exactamente la proporción de cambio de esa energía con la temperatura (derivada respecto de la temperatura).

Cuando seanaliza sobre una base molar, el calor específico del cobre y el plomo son muy similares:

Diferencia con la Ley de Dulong y Petit | La ley de Dulong y Petit se basa en la estadística deMaxwell-Boltzmann, y para bajas temperaturas se debe usar las estadísticas cuánticas. |
La contribución principal de Einstein y Debye, fué describir la drástica diferencia con la ley de Dulong y Petit. |Contribución de Einstein a la Teoría del Calor Específico
La ley de Dulong y Petit asumió que se podía aplicar la estadística de Maxwell-Boltzmann y la equipartición de energía incluso a bajas temperaturas.Einstein reconoció que para un oscilador armónico cuántico a energías menores de kT, se debe aplicar la estadística de Einstein-Bose. Esta fué la misma conclusión que se llevó a cabo sobre la radiacióndel cuerpo negro. En los estados vibracionales, la distribución estadística de energía da la energía media:

donde esta frecuencia es la frecuencia de un vibrador cuántico. Hay tres grados de...