Ley de gauss en electromagnetismo (aplicaciones)

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  • Publicado : 28 de febrero de 2011
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Algunas Aplicaciones de la Ley de Gauss

* La ley de Gauss permite calcular de forma simple el campo eléctrico debido a distribuciones de carga con alto grado desimetría, particularmente para distribuciones de carga con simetría esférica, cilíndrica o plana.

* Definiremos una superficie gaussiana como cualquier superficie cerradaimaginaria que empleamos en la ley de Gauss para calcular el campo eléctrico debido a una cierta distribución de cargas.

Para aplicar la ley de Gauss al cálculo del campoeléctrico debido a una cierta distribución de cargas con propiedades de simetría adecuadas es aconsejable seguir el siguiente procedimiento:

1. Seleccionar una superficiegaussiana que tenga las siguientes propiedades:

(a) la superficie debe tener la misma simetría que la correspondiente distribución de carga.
(b) en cada punto de lasuperficie, E debe ser normal o tangencial a la superficie;
(c) en todos los puntos en los que E es normal a la superficie, E debe tomar un valor constante.
Los casos másfrecuentes son:
(a1) para cargas puntuales o distribuciones de carga con simetría esférica, debe elegirse como superficie gaussiana una esfera centrada en la carga o cuyo centrocoincida con el centro de la distribución de carga;
(a2) para líneas de carga o cilindros uniformemente cargados, debe elegirse una superficie cilíndrica coaxial con la líneade carga o cilindro.
(a3) para planos (o laminas) cargados que tienen simetría plana, debe elegirse como superficie gaussiana un cilindro pequeño simétrico con el plano.2. Calcular el flujo ф a través de dicha superficie.

3. Calcular la carga total Qint dentro de la superficie, y usar ley de Gauss, ф=Qint/ε0, para obtener el campo E.
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