Ley de gauss

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Ley De Gauss

Ecuación que relaciona el campo eléctrico sobre una superficie cerrada con la carga neta incluida dentro de la superficie. Permite calcular campos eléctricos que resultan dedistribuciones simétricas de carga.

El número de líneas de campo que salen de un recinto cerrado es igual al de líneas que salen del mismo.

El número neto de líneas que salen de un recinto cerrado esproporcional a la cantidad de cargas que este contiene.

Flujo según ley de Gauss

Magnitud matemática relacionada con el número de líneas de fuerza de un campo E que atraviesa perpendicularmente unasuperficie A.
[pic]
La unidad de flujo es newton por metro cuadrado sobre coulombio.
[pic]
Cuando las líneas no van de manera perpendicular a la superficie, se calcula su componente en x o en ysegún corresponda.

El flujo neto en un área cerrada está dado por la integral:
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En el caso de una esfera cerrada, esto sería igual a:
[pic]

Campo eléctrico según ley de Gauss

En unacarga lineal finita

[pic]

En el eje de una carga Anular

[pic]

En el centro de un disco uniformemente cargado

[pic]

En las proximidades de un campo infinito de carga

[pic]

En lasproximidades de una carga lineal infinita

Siendo el flujo neto en un cilindro cerrado igual a: [pic]
Y a su vez igual a:
[pic]

De modo que obtenemos por igualación:
[pic]
Fórmula que tambiénsirve para calcular el campo en el exterior de una corteza cilíndrica de carga y el campo en el exterior de un cilindro sólido de carga infinitamente largo.

Campo eléctrico en el interior de uncilindro sólido de carga

Siendo el flujo neto en un cilindro cerrado igual a:
[pic]y siendo la carga interna de un cilindro sólido igual a: [pic]
El flujo neto de un cilindro sólido de carga será:[pic]
Y a su vez igual a: [pic]
De modo que obtenemos por igualación:
[pic]

Campo eléctrico en el exterior de una corteza esférica de carga

Siendo el flujo neto en una esfera cerrada igual...
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