Ley De Gauss

República Bolivariana de Venezuela.
Universidad Rafael Urdaneta.
Facultad de Ingeniería
Escuela: Ingeniería Eléctrica y Química
Cátedra: Física II Sección D
Prof.: Sergio de Pool




[pic]




Elaborado por:
Colombo Emily C.I: 20.274.965
ChávezPaola C.I: 19.844.299
Fernández Dayana C.I: 20.058.800
Torres Jhon C.I: 18.986.419


Maracaibo, marzo de 2012

Introducción

Las leyes o las ecuaciones de Maxwell son una agrupación de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de JamesClerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones muchos años de resultados experimentales, gracias a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos y estudios de campo con corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto, en un solo cuerpo: el campo electromagnético.]


Una de las leyes más importantes, que forman parte delas leyes de Maxwell, es la ley de Gauss. Esta ley permite encontrar de manera fácil el campo eléctrico para cuerpos cargados geométricamente de manera regular.

Aunque los antiguos griegos conocían las propiedades electrostáticas del ámbar, y los chinos ya fabricaban imanes con magnetita en el 2700 a.C., los fenómenos eléctricos y magnéticos no empezaron a comprenderse hasta finalesdel siglo XVIII, cuando comenzaron a realizarse experimentos en estos campos. En 1785, el físico francés Charles de Coulomb confirmó por primera vez de forma experimental que las cargas eléctricas se atraen o se repelen con una intensidad inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa (ley de Coulomb). Más tarde el matemático francés Siméon Denis Poisson y su colega alemánCarl Friedrich Gauss desarrollaron una potente teoría para calcular el efecto de un número indeterminado de cargas eléctricas estáticas arbitrariamente distribuidas.




1.- Postulado de la ley de Gauss, ejemplo Analítico.

➢ Postulado.


La ley de Gauss explica la relación entre el flujo del campo eléctrico y una superficie cerrada. Se define como flujo eléctrico ([pic]) a lacantidad de fluido eléctrico que atraviesa una superficie dada. Análogo al flujo de la mecánica de fluidos, este fluido eléctrico no transporta materia, pero ayuda a analizar la cantidad de campo eléctrico ([pic]) que pasa por una superficie.

Ferreira (2009) indica que el postulado de la Ley de Gauss es le siguiente: El flujo neto que atraviesa una superficie que encierra totalmente unacarga q es numéricamente igual a la carga q dividida por la constante de permitividad del vacío Eo.
[pic](1)
Si dentro de la superficie se encierran más de una carga la expresión de la ley de Gauss pasa a ser de la siguiente manera

[pic](2)


Es decir que se sustituye la carga única por la suma algebraica de las cargas obteniéndose la carga neta encerrada en la superficie de Gauss.Para aplicar la Ley de Gauss debemos seguir los siguientes pasos:


• A partir de la simetría de la distribución de carga, determinar la dirección del campo eléctrico.


• Elegir una superficie cerrada apropiada para calcular el flujo.


• Determinar la carga que hay en el interior de la superficie cerrada.


• Aplicar el teorema de Gaussy despejar el módulo del campo eléctrico.




[pic]




Flujo eléctrico de una carga puntual en una superficie cerrada.
➢ Caso Campo eléctrico debido a una carga lineal uniforme (l) de longitud infinita.

Duhem, (2003) propone el siguiente ejemplo: debido a la simetría que existe en cuanto a las cargas distribuidas a lo largo del conductor respecto a un punto, el...