Ley De Gravitacion Universal - Fisica Y Astronomia

Ley de Gravitación Universal
Física y Astronomía

ESQUEMA
1. Ley de Gravitación Universal
-Introducción
-Ley de Gravitación Universal
- Determinación de la masa de una tierra
- Variaciones de la aceleración de la gravedad

2. Astronomía y Fuerza
-Introducción
-Definición de Astronomía
- Ley Coulomb

Ley de Gravitación Universal

INTRODUCCIÓN

Desde la más remotaantigüedad, el hombre se ha sentido atraído por el comportamiento de los astros y ha tratado de buscarle explicación. Así, desde la época de los griegos, pasando por Tolomeo y Copérnico con su sistema heliocéntrico se fue evolucionando hasta llegar a la época de Tycho Brahe, el cual hizo mediciones más precisas de las posiciones de los cuerpos celestiales.
Partiendo de los datos cuidadosamenteseleccionados por Brahe, el astrónomo Johanees Kepler enuncio sus famosas leyes, conocidas hoy como leyes de kepler. Estas leyes fueron enunciadas así:

* Primera ley: Todo planeta gira alrededor del sol describiendo una óptica elíptica en la cual el sol ocupa uno de los focos.
* Segunda ley: El radio focal que une a un planeta con el sol describe áreas iguales en tiempos iguales.
*Tercera ley: Para todos los planetas, la relación entre el cubo del radio de la órbita y el cuadrado de su periodo es constante , pudiéndose escribir que :

R3T2=K

Kepler había pretendido darle explicación a las causas de las leyes que rigen el movimiento de los planetas, pero fue Newton quien le dio solución dinámica al problema del movimiento de los planetas con su Ley de Gravitación Universal.Newton, basándose en las leyes de Kepler y en las leyes de la mecánica, llego a la deducción de la formula de la Ley de Gravitación Universal.

* LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
La Ley de la gravitación universal de Newton dice que dos cuerpos cuales quiera del universo se atraen mutuamente con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional alcuadrado de la distancia que existe entre sus centros. La ecuación de la Ley Gravitacional es:
F=Gm.MR2

Las fuerzas con que se atraen las dos masas no son más que un par de acción y reacción, tal como se muestra en la figura:
F21 F1212M
m

R

La primera masa ejerce una fuerza de atracción sobre la segunda, que esta dirigida hacia la primera, en cambia la segunda masa ejerce otra fuerza de atracción sobre la primera, que esta dirigida hacia la segunda
F21: Fuerza ejercida por M sobre m F12: Fuerza ejercida por m sobre M

El valor de la constante de gravitación universal G fuedeterminada por Henry Cavendish en 1798, usando una balanza de torsión, encontrando que:

G=6,67.10-11N.m2Kg2
Existen diferencias entre la constante G de la Gravitación Universal y el valor g de la aceleración de gravedad. Mientras la primera es un escalar, universal y constante; la segunda es un vector no es universal ni constante.

* DETERMINACIÒN DE LA MASA DE LA TIERRA

Mt: Masa de laTierra M: Masa de un objeto cercano a la Tierra

El peso P de un objeto es la fuerza de atracción con que el es atraído por la Tierra y viene dada por:
P = F = m ∙ g………………….. (A)

De acuerdo con la ley de la gravitación,
F=G∙m∙MTRT 2 ……………………(B)
Como este peso es igual a la fuerza de atracción gravitacional puede escribirse de (A) y (B) que:
m∙g =g∙RT 2 G …………………(C)

Sabemos que: g= 9,8 m/s²
G=6,37.10-11 N∙m2Kg2
RT=6,37∙106 m

Sustituyendo estos valores en (C) tenemos:
MT=9,8 mS2 ∙ 6,37∙106 m6,67∙10-11 N∙m2Kg2
MT= 5,96 ∙ 1024 Kg

* VARIACIONES DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

Consideremos un cuerpo de masa m ubicado a una altura h sobre la superficie de la Tierra y a una distancia del centro de la Tierra, tal como lo indica la figura:

h

RT +h...