Ley de hooke

Definición
La cantidad de estiramiento o de compresión (cambio de longitud) de un objeto, es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

σ=Ε⋅∑

σ: Esfuerzo Ε: Módulo de Young ∑:Deformación unitaria

1678: Robert Hooke enuncia la ley. 1807: Thomas Young introduce la expresión matemática con una constante de proporcionalidad llamada módulo de Young.

Deformación
La deformación (δ)se refiere a los cambios en las dimensiones de un miembro estructural cuando este se encuentra sometido a cargas externas. La deformación unitaria (∑) se puede definir como la relación existente entrela deformación total y la longitud inicial del elemento, la cual permitirá determinar la deformación del elemento sometido a esfuerzos de tensión o compresión axial. δ ∑= L ∑: Deformación unitaria δ:Deformación total L: Longitud inicial

L

δ
P

Deformación axial
σ=Ε⋅∑ IGUALAMOS: ∑=∑ σ δ = Ε L P 1 δ = A Ε L
σ: Esfuerzo Ε: Módulo de Young ∑: Deformación unitaria δ: Deformación total L:Longitud inicial P: Carga axial A: Área transversal

σ ∑= Ε

Ley de Hooke

Deformación unitaria

∑= δ L

Sabiendo que:

P σ= A Formula de la deformación axial

PL δ= AΕ

Formula validabajo las siguientes hipótesis: ✓ Carga debe de ser axial ✓ Barra homogénea y de sección constante ✓ El esfuerzo no debe de pasar el limite de proporcionalidad

Limite de elasticidad
Es la máximalongitud que puede alargarse un cuerpo elástico sin que pierda sus características originales.

*Para las fuerzas que sobrepasan el limite de elasticidad no es aplicable la ley de Hooke.Diagrama de esfuerzo-deformación
a) Limite de proporcionalidad:
d

Segmento donde se deduce la ley de Hooke.

b) Limite de elasticidad o elástico:
b c e

El material no recupera completamente suforma.

c) Punto de fluencia:
a

Aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin aumentar la carga.

d) Esfuerzo máximo:

Punto máximo (Y) en la curva esfuerzodeformación....