Ley de la conservacion del movimiento

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LEY DE LA CONSERVACION DE MOVIMIENTO
-LEY DE LA CONSERVACION DE MOVIMIENTO LINEAL
Cuando un cuerpo está en reposo resulta relativamente sencillo asociar su inercia, es decir, la resistencia al cambio de estado de reposo, solamente a la masa. En efecto, es la masa la magnitud que nos indica en gran medida la magnitud de la fuerza que debemos aplicar para sacara  aun cuerpo en reposo. Sinembargo, cuando un cuerpo está en movimiento, esta resistencia a cambiar de estado de movimiento, aumentando, disminuyendo o cambiando la dirección de la velocidad, dependerá no sólo de la masa sino que además de la velocidad con que se mueve el cuerpo.
El momento o cantidad de movimiento lineal, corresponde al producto de la masa y la velocidad de un cuerpo, es decir:
p=mv
p= MovimientoLineal
m= Masa
v= Velocidad
Si estamos interesados en averiguar la cantidad de movimiento de, por ejemplo, un fluido que se mueve según un campo de velocidades es necesario sumar la cantidad de movimiento de cada partícula del fluido, es decir, de cada diferencial de masa o elemento infinitesimal:
p= v dm= v pdV

La segunda ley de Newton establece que la fuerza sobre un objeto es igual a larapidez de cambio de la cantidad de movimiento del objeto.
En términos de la cantidad de movimiento, la segunda ley de Newton se escribe como:
F=dpdt
La ley de la conservación de la cantidad de movimiento señala lo siguiente:
“Cuando dos o mas cuerpos chocan la cantidad de movimiento es igual antes y después del choque”
Esto significa que si dos o mas cuerpos chocan, el resultado de la sumavectorial correspondiente a las cantidades de movimiento de los cuerpos después del choque es igual a la suma de los vectores que corresponde a las cantidades de movimiento de los cuerpos antes de el.
Efectuando el análisis del choque de frente de dos esferas de acero cuyas masas son m1 y m2, representando por U1 y U2 las velocidades que llevan antes del choque, y por ν1 y ν2 las velociades quellevan después de el mismo, como se ve en las figuras
Antes del choque, tanto la masa uno como la masa 2 tienes una cantidad de movimiento igual al producto de su masa por su velocidad, de manera que la cantidad de movimiento otal antes del choque es :
m1 U1 + m2U2 ……….. (1)
En el momento del choque de la mas 2 recibe un impulso debido a la fuerza 1 cuyo valor es: F1t= m1ν1- m1U1….. (2)
Lamasa 1 también recibe un impulso causado por la fuerza 2 cuyo valor es:
F2t= m2ν2- m2U2….. (3)
Al considerar positivo el impulso de la fuerza (por ser hacia la derecha) y negativo el de la fuerza 2 ( por ser hacia la izquierda), tenemos que en el momento del choque:
F1t= F2t …….. (4)
Sustituyendo estas expresiones por e cambio en la cantidad de movimiento a que se da origen (ecuaciones 2 y 3)tenemos:
m1ν1- m1U1= -(m2ν2- m2U2)……… (5)
Reagrupando términos:
m1U1+ m2U2=m1ν1+ m2ν2 ……….(6)
Donde:
m1U1+ m2U2= Cantidad de movimiento antes del choque
m1ν1+ m2ν2= Cantidad de movimiento después del choque
La ecuación 6 nos señala claramente la ley de la conservación de la cantidad de movimiento, pues se observa que antes de choque y después de el la cantidad de movimiento es la misma-LEY DE LA CONSERVACION DE MOVIMIENTO ANGULAR
Consideremos una partícula de masa m y cuya posición (respecto a algún sistema de referencia inercial) viene dada por el vector r. Sea F la fuerza neta que actúa sobre la partícula. Entonces, de acuerdo a la 2a ley de Newton, la ecuación de movimiento es
F=dpdt

.Tomando el producto cruz con el vector ~r se obtiene
r x F=r x dpdt
Observemosque:
ddt r x p= drdt x p+r x dpdt=r x dpdt
La ´ultima igualdad se deduce del hecho que los vectores drdt=v y p son paralelos. Usando la primera ecuación en la segunda se obtiene:
r=r x F=ddt(r x p)
Definimos el momento angular de una partícula por:
l=r x p
Entonces:
r=dldt
Igual que en el caso del torque, el momento angular de una partícula depende del origen que
se use para...
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